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7.如圖所示.傾角為37°、足夠長的斜面固定在水平面上.質量m=1kg、可視為質點的物體以速度v0=9m/s,從斜面底端滑上斜面,物體與水平面、物體與斜面間的動摩擦因素均為μ=$\frac{3}{8}$,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)物體沿斜面上滑的最大距離;
(2)物體最終停止在什么地方?

分析 (1)對上滑的過程運用動能定理,求出物體沿斜面上滑的最大距離.
(2)對下滑的整個過程中運用動能定理,求出物體最終停止的位置.

解答 解:(1)設上滑的最大距離為x,對上滑的過程運用動能定理得,
$-mgxsin37°-μmgxcos37°=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$,
代入數據解得x=4.5m.
(2)因為mgsin37°>μmgcos37°,知物體會下滑,
物體最終停止的位置在斜面底端左側,設距離斜面的距離為x′,
根據動能定理得,mgxsin37°-μmgxcos37°-μmgx′=0,
代入數據解得x′=3.6m.
答:(1)物體沿斜面上滑的最大距離為4.5m;
(2)物體最終停止在斜面左側3.6m處.

點評 本題考查了動能定理的基本運用,運用動能定理解題關鍵選擇好研究的過程,分析過程中有哪些力做功,然后根據動能定理列式求解,難度不大.

練習冊系列答案
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13.小球在流體中運動時,它將受到流體阻礙運動的粘滯阻力.實驗發(fā)現當小球相對流體的速度不太大時,粘滯阻力F=6πηvr,式中r為小球的半徑,v為小球相對流體運動的速度,η為粘滯系數,由液體的種類和溫度而定,現將一個半徑r=1.00mm的鋼球,放入常溫下的甘油中,讓它下落,已知鋼球的密度ρ=8.5×103 kg/m3,常溫下甘油的密度ρ0=1.3×103 kg/m3,甘油的粘滯系數η=0.80(g取10m/s2).
(1)鋼球從靜止釋放后,在甘油中做什么性質的運動?
(2)當鋼球的加速度a=g/2時,它的速度多大?
(3)鋼球在甘油中下落的最大速度vm是多少?

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14.a、b兩個激光亮點在同一地點、同時、同向、同一直線上運動,某同學利用DIS在電腦上做出了a、b兩個激光亮點的速度時間圖象,則下面有關a、b兩個激光亮點運動情況說法正確的是( 。
A.0到0.6秒時間內激光亮點a的路程大于激光亮點b的路程
B.0到0.6秒時間內激光亮點a的位移小于激光亮點b的位移
C.0到0.6秒時間內激光亮點a的平均速度大小大于激光亮點b的平均速度大小
D.0到0.6秒時間內激光亮點a與激光亮點b沒有相遇過

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15.如圖所示,垂直紙面的正方形勻強磁場區(qū)域內,有一位于紙面且電阻均勻的正方形導體框abcd,現將導體框分別朝兩個方向以v、3v速度朝兩個方向勻速拉出磁場,則導體框從兩個方向移出磁場的兩過程中(  )
A.導體框bc邊兩端電壓相等B.導體框中產生的焦耳熱相同
C.導體框所受安培力方向相同D.通過導體框截面的電荷量相同

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2.兩根相距L=1m的平行金屬導軌如圖放置,其中一部分水平,連接有一個“6V,3W”的小燈泡,另一部分足夠長且與水平面夾角θ=37°,兩金屬桿ab.cd與導軌垂直并良好接觸,分別放于傾斜與水平導軌上并形成閉合回路,兩桿與導軌間的動摩擦因數均為μ=0.5,導軌電阻不計.金屬桿ab質量m1=1kg,電阻R1=1Ω;cd質量m2=2kg,電阻R2=4Ω.整個裝置處于磁感應強度B=2T、方向垂直于傾斜導軌向上的勻強磁場中,ab桿在平行于傾斜導軌向上的恒力F作用下由靜止開 始向上運動,當ab桿向上勻速運動時,小燈泡恰好正常發(fā)光,整個過程中ab桿均在傾斜導軌上運動,cd 桿始終保持靜止(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2 ).求:
(1 )ab桿向上勻速運動的速度大;
(2)ab桿向上勻速運動時,cd桿受到的摩擦力大;
(3)ab桿從開始運動到速度最大過程中上升的位移x=4m,恒力F作功56焦耳,求此過程中由于電流做功產生的焦耳熱.

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12.如圖所示,傾角θ=30°,寬度L=1.0m的足夠長的U形平行光滑金屬導軌固定在磁感應輕度B=1.0T,范圍足夠大的勻強磁場中,磁場方向垂直于斜面向下.用平行于軌道的牽引力拉一根質量m=0.20kg,電阻R=1.0Ω,垂直放在導軌上的金屬棒ab,使之由靜止開始沿軌道向上運動,牽引力的功率恒為P=6.0w,當金屬棒向上運動位移S=2.8m時,恰好達到穩(wěn)定速度,此過程中金屬棒產生的焦耳熱為Q=5.8J.不計導軌電阻及一切摩擦,取g=10m/s2
求:
(1)金屬棒達到穩(wěn)定時速度v是多大?
(2)該過程通過金屬棒截面電量q是多少?
(3)金屬棒從靜止達到穩(wěn)定速度時需的時間多長?

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19.下列關于多用電表電阻檔的說法中,正確的是( 。
A.表盤刻度是不均勻的,從零刻度處開始,刻度值越大處,刻度越疏
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D.為了減小誤差,應盡量使指針指在中間刻度附近

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16.關于重心,下列說法中正確的是(  )
A.重心就是物體上最重的點
B.重心的位置可能不在物體上
C.用一根細線懸掛的物體靜止時,細線方向一定通過重心
D.有規(guī)則形狀的物體,它的重心在幾何中心

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17.2012年9月25日,中國第一艘航母“遼寧”號入役,11月25日多架“殲-15”型戰(zhàn)斗機在“遼寧”號成功起降.如圖10所示,中國“遼寧”號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng).已知“殲-15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時可產生的最大加速度為8.0m/s2,起飛速度為50m/s.若要該飛機滑行l(wèi)00m后起飛,則彈射系統(tǒng)必須使飛機具有多大的初速度?假設某航空母艦不裝彈射系統(tǒng),但要求“殲-15”型戰(zhàn)斗機能在它上面正常起飛,則該航空母艦甲板上跑道至少應為多長?

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