Question

1．某同學(xué)做了“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．

（1）測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)測(cè)量結(jié)果如圖1所示（單擺的另一端與刻度尺的零刻線對(duì)齊），則擺長(zhǎng)為99.85cm．然后用秒表記錄了單擺做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖2所示，則秒表讀數(shù)為100.6s．
（2）根據(jù)該同學(xué)的測(cè)量結(jié)果，若取π²=9.86，則其所測(cè)量的重力加速度值為9.73m/s²．（取三位有效數(shù)字）
（3）如果該同學(xué)測(cè)得的g值偏小，可能的原因是BC
A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表開始計(jì)時(shí)按鈕提前按下，但終止計(jì)時(shí)按鈕準(zhǔn)時(shí)按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次的全振動(dòng)數(shù)成了50次全振動(dòng)．

Answer 1

分析 （1）擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之間，即懸點(diǎn)到球心的距離．秒表的讀數(shù)等于小盤讀數(shù)加上大盤讀數(shù)．
（2）根據(jù)單擺全振動(dòng)的次數(shù)求出單擺的周期，結(jié)合單擺的周期公式求出重力加速度．
（3）根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式，結(jié)合周期和擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差分析重力加速度的測(cè)量誤差．

解答 解：（1）刻度尺的讀數(shù)需讀到最小刻度的下一位，擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到球心的距離，則擺長(zhǎng)為99.85cm．
秒表的小盤讀數(shù)為90s，大盤讀數(shù)為10.6s，則最終讀數(shù)為100.6s．
（2）單擺的周期T=$\frac{100.6}{50}s$=2.012s，根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}=\frac{4×9.86×0.9985}{2.01{2}^{2}}=9.73m/{s}^{2}$．
（3）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，
A、測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊，l測(cè)量值偏大，則g測(cè)量值偏大，故A錯(cuò)誤；
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，測(cè)量值l偏小，g測(cè)量值偏小，故B正確；
C、開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表提前按下，周期測(cè)量值偏大，則g測(cè)量值偏小，故C正確；
D、n增大，則周期測(cè)量值偏小，g測(cè)量值增大，故D錯(cuò)誤；
故選BC．
故答案為：（1）99.85，100.6；
（2）9.73；
（3）BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握刻度尺、秒表的讀數(shù)方法，掌握單擺的周期公式，會(huì)根據(jù)周期、擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差分析重力加速度的測(cè)量誤差，難度不大．