Question

9．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，在邊長為2R的正方形區(qū)域里也有勻強磁場．兩個磁場的磁感應強度大小相同．兩個相同的帶電粒子以相同的速率分別從M、N兩點射入勻強磁場．在M點射入的帶電粒子，其速度方向指向圓心；在N點射入的帶電粒子，速度方向與邊界垂直，且N點為正方形邊長的中點，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 帶電粒子在磁場中飛行的時間一定不同
• B． 從M點射入的帶電粒子可能先飛出磁場
• C． 從N點射入的帶電粒子可能先飛出磁場
• D． 從N點射入的帶電粒子不可能比M點射入的帶電粒子先飛出磁場

Answer 1

分析 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，作出粒子的運動軌跡，分析兩種磁場中的幾何關系，從而明確粒子在磁場中運動的時間．

解答 解：帶電粒子垂直于磁場方向進入勻強磁場，粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得，粒子的軌道半徑：r=$\frac{mv}{qB}$，兩粒子相同、兩粒子的速率相同，則兩粒子的軌道半徑r相同，粒子做圓周運動的周期T=$\frac{2πm}{Bq}$相等，磁場圓的直徑恰好等于正邊形邊長，故圓內(nèi)切于正方形； 作出粒子運動軌跡如圖所示；
A、由圖示可知，當粒子軌道半徑r=R時，兩粒子在磁場中的運動時間相等，都等于$\frac{1}{4}$T，故A錯誤；
B、由圖示可知，當粒子軌道半徑r≠R時，粒子在圓形磁場中做圓周運動轉過的圓心角都小球在正方形區(qū)域中做圓周運動轉過的圓心角，
則粒子在圓形磁場中的運動時間小于在正方形磁場中的運動時間，即從M點射入的粒子運動時間小于從N點射入的粒子運動時間，故BD正確，C錯誤；
故選：BD．

點評 本題考查了比較粒子在磁場中的運動時間，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，比較出粒子在磁場中轉過的圓心角大小即可正確解題，作出粒子的運動軌跡是正確解題的前提與關鍵．