Question

11．滴水法測(cè)重力加速度的過程是這樣的：設(shè)法使水龍頭的水一滴一滴地滴在正下方的盤子里，當(dāng)聽到水滴到盤子里的聲音時(shí)恰有一滴水離開水龍頭，而空中還有一滴水，從聽到水碰盤子響聲時(shí)啟動(dòng)秒表并從1開始數(shù)數(shù)，測(cè)出連續(xù)聽到n次水擊盤聲的總時(shí)間為t，用刻度尺量出水龍頭口到盤子的高度差為h，即可算出重力加速度為$\frac{h（n-1）_{\;}^{2}}{2{t}_{\;}^{2}}$．

Answer 1

分析 自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$列式求解即可．

解答 解：設(shè)滴水時(shí)間間隔為T，第2滴水擊盤${t}_{2}^{\;}=T$
第3滴水擊盤時(shí)刻${t}_{3}^{\;}=2T$
第n次水擊盤時(shí)刻${t}_{n}^{\;}=（n-1）T$=t
得$T=\frac{t}{n-1}$
$h=\frac{1}{2}g（2T）_{\;}^{2}$
解得：$g=\frac{h}{2{T}_{\;}^{2}}=\frac{h（n-1）_{\;}^{2}}{2{t}_{\;}^{2}}$
故答案為：$\frac{h（n-1）_{\;}^{2}}{2{t}_{\;}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵求出時(shí)間間隔，然后根據(jù)位移時(shí)間公式列式求解，基礎(chǔ)題．