Question

【題目】如圖所示，傾角為= 30°的傳送帶以a=l. 5 m/s2的加速度順時(shí)針減速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為1 kg的物塊 以v0=2m/s的速度從A點(diǎn)沖上傳送帶，此時(shí)傳送帶的速度為v=6 m/s。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊恰好到達(dá)B端，取g=10 m/s2，下列說(shuō)法正確的是

A.物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為2.5 m/s2

B.物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s

C.傳送帶的長(zhǎng)度為10m

D.摩擦力對(duì)物塊做功的最大瞬時(shí)功率是22.5 W

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．物塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶的速度，所以物塊受到沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，由 牛頓第二定律得

μmgcos30°-mgsin30°= ma1

解得

a1=2. 5m/s2

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1物塊的速度與傳送帶的速度相等，則

v同=v0+a1t1=v-at1

解得

t1=1 s，v同=4. 5 m/s

又

μmgcos30°＞mgsin

而后物塊與傳送帶一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，a=1.5 m/s2， A錯(cuò)誤；

B．設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2物塊與傳送帶的速度減小到0，則

v同= at2

解得

t2=3 s

隨后物塊與傳送帶均靜止，所以物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t=t1+t2=4 s

B錯(cuò)誤；

C．物塊向上運(yùn)動(dòng)的最大位移為

xm=v0t1+=10m

物塊恰好到達(dá)B端，所以傳送帶的度為10 m，C正確；

D．當(dāng)物塊的速度與傳送帶的速度相等時(shí)，摩擦力對(duì)物塊做功的瞬時(shí)功率最大，則

Pm=μmgv同cos30°=W=33. 75 W

D 錯(cuò)誤。