Question

15．如圖所示，在傾角θ=30°的斜面底端的正上方H高處以v₀=10m/s的初速度水平拋出一物體，空氣阻力不計，該物體落在斜面上時的速度方向恰好與斜面垂直，則從拋出到與斜面相碰所經(jīng)歷的時間為$\sqrt{3}$s，下落的高度為15m．

Answer 1

分析 研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．

解答 解：小球恰好垂直撞到斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系有：$tan30°=\frac{{v}_{0}^{\;}}{{v}_{y}^{\;}}=\frac{10}{gt}$
解得：$t=\sqrt{3}s$
下落的高度$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×10×（\sqrt{3}）_{\;}^{2}=15m$
故答案為：$\sqrt{3}s$           15m

點評 利用平拋運動的規(guī)律，在水平和豎直方向列方程，同時要充分的利用三角形的角邊關(guān)系，找出內(nèi)在的聯(lián)系．