Question

（2010?虹口區(qū)二模）水平放置的作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，其質(zhì)量為m，振動(dòng)過(guò)程中的最大速率為v，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈力做的功可能是0～

  1

  2

  mv²之間的某個(gè)值
• B．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈力做的功一定為零
• C．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，速度的變化量大小可能為 0～2v間的某個(gè)值
• D．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，速度變化量大小一定為零

Answer 1

分析：對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后位移與之前的位移關(guān)系是大小相等、方向相反；速度、加速度也有同樣的規(guī)律．

解答：解：A、B、彈力做的功等于彈性勢(shì)能的變化量；從某時(shí)刻起，在半個(gè)周期內(nèi)，由于位移大小具有對(duì)稱(chēng)性，所以彈力做功之和為零；故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后速度與之前的速度關(guān)系是大小相等、方向相反；若以初速度為+v₁，則末速度為-v₁，故速度變化為-2v₁，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振子半個(gè)周期內(nèi)，路程為振幅的兩倍，彈力做功一定為零，當(dāng)在

1

4

周期內(nèi)，彈力做功不一定為零．