分析 船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度,當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短.由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度,小船實(shí)際以合速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)而求得位移的大��;小船以最短距離過河時(shí),則靜水中的速度斜著向上游,合速度垂直河岸.
解答 解:(1)要使渡河時(shí)間最短,船頭要始終正對(duì)河岸,即v1方向始終垂直河岸.船渡河時(shí)間:
t=\fracvnl51v6v1=305=6s
船登陸的地點(diǎn)離正對(duì)岸的距離為:
x=v2t=18m;
(2)要使渡河位移最小,由于v1>v2,船的合速度可以垂直于河岸,船能夠到達(dá)正對(duì)岸,最小位移為河寬d.設(shè)船頭與河岸上游夾角為θ,有cosθ=v2v1=0.6,所以 θ=53°;
船的合速度:ν合=√ν12−ν22=√52−32=4m/s;
船渡河時(shí)間:t=\frackhk29pfv合=304=7.5s;
答:(1)若船頭指向垂直河岸,則船過河的時(shí)間為6s;到達(dá)的地點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為18m;
(2)若改變船頭的指向,當(dāng)船以最短位移過河時(shí),所需要的時(shí)間為7.5s.
點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解,掌握力的平行四邊形定則,與三角函數(shù)的運(yùn)用,注意幾何關(guān)系的構(gòu)建,及時(shí)間最短與位移最短的區(qū)別.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 以盡可能小的速度通過橋頂 | B. | 增大速度通過橋頂 | ||
C. | 使通過橋頂?shù)南蛐募铀俣缺M可能小 | D. | 和通過橋頂?shù)乃俣葻o關(guān) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 30° | B. | 37° | C. | 45° | D. | 53° |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小球的向心加速度 | B. | 小球運(yùn)動(dòng)的角速度 | ||
C. | 小球運(yùn)動(dòng)的線速度 | D. | 小球運(yùn)動(dòng)的周期 |
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