Question

10．如圖所示，一光滑的圓錐內壁上，一個小球在水平面內做勻速圓周運動，如果要讓小球的運動軌跡離錐頂遠些，則下列各物理量中，不會引起變化的是（　�。�

• A． 小球的向心加速度
• B． 小球運動的角速度
• C． 小球運動的線速度
• D． 小球運動的周期

Answer 1

分析 涉及物理量較多時，比較多個量中兩個量的關系，必須抓住不變量，而后才能比較變量．

解答 解：對A、B兩位置進行受力分析，均只受重力和圓錐內壁給的支持力F_N．如圖所示
對A球由牛頓第二定律：
F_NAsinα=mg…①
F_NAcosα=m$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{{r}_{A}}$=mω_A²r_A…②
對B球由牛頓第二定律：
F_NBsinα=mg…③
F_NBcosα=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{{r}_{B}}$=mω_B²r_B…④
由同一球，質量相等，可得F_NA=F_NB，
由②④可知，球所受向心力相等，所以向心加速度相等，故A正確；
因為r_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故C項錯誤．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因為r_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，且T_A＞T_B，故BD錯誤；
故選：A

點評 對物體進行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圓周運動中各物理量的關系式分析比較，能較好的考查學生這部分的基礎知識的掌握情況．