Question

20．利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示，實(shí)驗(yàn)步驟：

A．將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平．
B．用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度d
C．由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離s；
D．將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；
E．從數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時(shí)間△t₁和△t₂；
F．用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m．
用表示直接測量量的字母寫出下列所示物理量的表達(dá)式：
（1）滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)瞬時(shí)速度分別為v₁=$\fracksbzuij{{△t}_{1}}$和v₂=$\fracwjrknte{{△t}_{2}}$．
（2）在滑塊從光電門1運(yùn)動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少△E_p=mgs（重力加速度為g）．系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracdguqexi{{△t}_{2}}$）² -$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracafqrkvv{{△t}_{1}}$）²
（3）如果△E_P=△E_K，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

分析 光電門測量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度l很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時(shí)的平均速度當(dāng)作瞬時(shí)速度．
v₁=$\fractljsjxl{{△t}_{1}}$，
v₂=$\fracckdzfal{{△t}_{2}}$
（2）根據(jù)動能的定義式得：
通過光電門1，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能為E _k1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracgdmxvyw{{△t}_{1}}$）²；
通過光電門2，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能為E _k2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracjwxdyep{{△t}_{2}}$）²；
系統(tǒng)勢能的減少△E_P=mgh=mgs，
動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fractgjmfrs{{△t}_{2}}$）² -$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracfpqerpi{{△t}_{1}}$）²
故答案為：（1）$\fracmwmnjru{{△t}_{1}}$，$\fracglnwkqw{{△t}_{2}}$
（2）mgs；$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracffiqpvu{{△t}_{2}}$）² -$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracgmfaide{{△t}_{1}}$）²

點(diǎn)評 光電門測量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．