Question

【題目】對于自由落體運(yùn)動，科學(xué)家們曾推測出多種不同的結(jié)論．請同學(xué)們利用現(xiàn)有知識來判斷下列哪些觀點(diǎn)是正確的，并予以證明．

（1）14世紀(jì)學(xué)者艾伯特認(rèn)為物體下落的速度正比于已走過的距離，比如落到2尺時的速度是落到1尺時的兩倍，落到3尺時的速度是1尺時三倍，等等．

（2）另一位14世紀(jì)的學(xué)者尼古拉·奧雷姆做了不同的推測，他認(rèn)為：物體下落的速度正比于它已花費(fèi)的時間，比如下落2秒后的速度是下落1秒時的兩倍，下落3秒后的速度是下落1秒時的三倍，等等．

（3）15世紀(jì)文藝復(fù)興巨匠列昂那多·達(dá)·芬奇認(rèn)為下落的物體在相繼的相等時間間隔里走過的距離正比于整數(shù)序列1、2、3、4……．

（4）17世紀(jì)時科學(xué)巨匠伽利略認(rèn)為下落的物體在相繼的相等時間間隔里走過的距離正比于奇數(shù)序列1、3、5、7……．

Answer 1

【答案】（2）、（4）正確

【解析】（1）物體下落過程中做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)： ，可知下落距離與速度關(guān)系為，故（1）不正確。

（2）下落速度為： ，將t=1s，t=2s，t=3s……代入得：

（3）根據(jù)位移時間關(guān)系： ……得，故（4）正確，（3）錯誤。