Question

7．如圖所示，光滑水平面上有三個滑塊A、B、C，質量分別為m_A=m_C=4kg，m_B=2kg，A、B用細繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧（彈簧與滑塊不栓接）．開始時A、B以共同速度v₀=5m/s運動，C靜止，某時刻細繩突然斷開，B又與C發(fā)生碰撞并黏在一起，最終三滑塊速度恰好相同．求：
①B與C碰撞前B的速度；
②彈簧具有的最大彈性勢能．

Answer 1

分析 ①A、B組成的系統(tǒng)，在細繩斷開的過程中動量守恒，B與C碰撞過程中動量守恒，抓住三者最后速度相同，根據動量守恒定律求出B與C碰撞前B的速度．
②根據能量守恒定律求出彈簧的彈性勢能．

解答 解：①A、B被彈開的過程中，AB系統(tǒng)動量守恒，設彈開后AB速度分別為v_A、v_B，設三者最后的共同速度為v_共，由動量守恒得：
（m_A+m_B）v₀=m_Av_共+m_Bv_B
  m_Bv_B=（m_B+m_C）v_共
三者動量守恒得：（2m+m）v₀=（2m+m+2m）v_共
得v_共=3m/s，v_B=9m/s
②AB被彈簧彈開過程中，系統(tǒng)機械能守恒，則有：
${E}_{P}+\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}$
解得：E_P=24J
答：①B與C碰撞前B的速度為9m/s；
②彈簧具有的最大彈性勢能為24J．

點評 本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強，對學生的能力要求較高，要加強這方面的訓練．