Question

13．如圖甲所示某電阻R隨攝氏溫度t變化的關系，圖中R₀表示0℃時的電阻，k表示圖線的斜率，若用該電阻與電池（E、r）、電流表R_g、滑動變阻器R′串連起來，連接成如圖乙所示的電路，用該電阻做測溫探頭，把電流表的電流刻度改為相應的溫度刻度，于是就得到了一個簡單的“電阻測溫計”．
（1）使用“電阻測溫計”前，先要把電流表的刻度值改為相應的溫度刻度值，若溫度t₁＜t₂，則t₁的刻度應在t₂的右側（填“左”、“右”）；
（2）在標識“電阻測溫計”的溫度刻度計，需要弄清所測溫度和電流的對應關系，請用E、R₀、k等物理量表示所測溫度t與電流I的關系式t=$\frac{E}{KI}-\frac{1}{K}（{R}_{g}+r+R′+{R}_{0}）$；
（3）利用溫度和電流的對應關系計算溫度，需要知道電流表的內(nèi)阻R_g，現(xiàn)要精確測量電流表的內(nèi)阻R_g（約為200Ω），實驗室備有下列可供選用的器材：
A．電阻箱R₁（0～99.99Ω）；  B．電阻箱R₂（0～999.9Ω）；
C．滑線變阻器R₃（0～20Ω）；  D．滑線變阻器R₄（0～20kΩ）
此外，還有電動勢合適的電源、開關、導線等．
①在虛線框內(nèi)設計一個用“半偏法”測電流表內(nèi)阻R_g的電路；
②在這個實驗電路中，電阻箱應選B；滑線變阻器應選D．（用器材前的字母表示）
（4）用“半偏法”測得的電流表內(nèi)阻的測量值偏大還是偏�。科��。�由此因素造成的溫度測量值偏大還是偏小？偏大．

Answer 1

分析 正確解答本題需要掌握：根據(jù)甲圖獲得信息：溫度降低，電阻變小，電流變大；根據(jù)閉合電路歐姆定律和感溫電阻的阻值R隨攝氏溫度t變化的關系圖象結合數(shù)學知識可得出溫度t與電流I的關系式；明確“半偏法”法測電阻的實驗原理即可畫出實驗原理圖．

解答 解：（1）溫度t₁＜t₂金屬溫度升高電阻增大，電流計電流減小，可知t₁刻度應在t₂的右側；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律和感溫電阻的阻值R隨攝氏溫度t變化的關系圖象聯(lián)合列式
E=I（r+R+R_g+R′）…①
R=R₀+kt…②
①②聯(lián)立得：$t=\frac{E}{KI}-\frac{1}{K}（{R}_{g}+r+R′+{R}_{0}）$
（3）采用半偏法測電阻時，電阻箱的最大阻值應該大于電流表的內(nèi)阻，同時滑動變阻器應該選取阻值較大的，因此電阻箱選擇B，滑動變阻器選擇D；具體電路圖如下所示：

（4）在電流表兩端并聯(lián)一電阻以后，總電阻減小，故總電流增大，所以當電流表讀數(shù)為$\frac{{I}_{m}}{2}$時，變阻箱上的電流大于$\frac{{I}_{m}}{2}$，故變阻箱測得的電阻小于電表的真實值．金屬溫度升高電阻增大，電流計電流減小，溫度偏高，故答案為：偏小、偏大；
故答案為：（1）右
（2）$\frac{E}{KI}-\frac{1}{K}（{R}_{g}+r+R′+{R}_{0}）$
（3）①如圖所示；②B，D
（4）偏小、偏大．

點評 本題考查了實驗數(shù)據(jù)分析，熟練應用歐姆定律、串聯(lián)電路特點是正確解題的關鍵．