Question

【題目】如圖所示，水平實驗臺A端固定，B端左右可調(diào)，將彈簧左端與實驗平臺固定，右端有一可視為質(zhì)點，質(zhì)量為2kg的滑塊緊靠彈簧（未與彈簧連接)，彈簧壓縮量不同時， 將滑塊彈出去的速度不同.圓弧軌道固定在地面并與一段動摩擦因數(shù)為0.4的粗糙水平地面相切于D點，AB段最長時，BC兩點水平距離xBC=1.6m,實驗平臺距地面高度h=0.88m，圓弧半徑R=0.4m，θ=37°，已知 sin37°=0.6, cos37°=0.8，假如在某行星表面上進行此實驗，并已知該行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，半徑是地球半徑的5倍，取地球表面的重力加速度為10 m/s2 求:

A.該星球表面的重力加速度為0.16m/s2

B.當AB最長時，若滑塊剛好落在C點，則落入C點瞬間的速度方向與水平方向夾角為450

C.當AB最長時，若滑塊剛好落在C點，則滑塊離開B點的速度為4m/s

D.若滑塊能在DE上繼續(xù)滑行2m，則滑塊經(jīng)過D點時對D點的壓力為16N

Answer 1

【答案】BD

【解析】

忽略向心力的影響，由

可得

該行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，半徑是地球半徑的5倍，設(shè)行星表面處的重力加速度為 ，地球表面處的重力加速度為 則由

該星球表面的重力加速度為1.6m/s2，故A錯誤；

B．

當AB最長時，滑塊做平拋運動時的初速度最小，豎直方向做自由落體運動，由運動學(xué)公式可得

代入數(shù)值可得

水平方向做勻速運動

滑塊離開B點的速度為1.6m/s，說明C錯誤；

設(shè)速度與水平方向的角度為θ，

可得

說明滑塊剛好落在C點，則落入C點瞬間的速度方向與水平方向夾角為 ，故B正確；

D．在水平面上滑塊做勻減速運動，由牛頓第二定律可知

可得

滑塊能在DE上繼續(xù)滑行2m，由運動公式可得

可得

在D點由牛頓第二定律可得

代入數(shù)值可得

則滑塊經(jīng)過D點時對D點的壓力為16N，故D正確。

故選擇D選項。