Question

13．某同學(xué)利用如圖1所示的裝置探究“小車的加速度與所受合外力的關(guān)系”，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．按照?qǐng)D1示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，掛上砂桶（含少量砂子）．
B．調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車后，使小車沿長(zhǎng)木板向下運(yùn)動(dòng)，且通過(guò)兩個(gè)光電門的時(shí)間相等．
C．取下細(xì)繩和砂桶，測(cè)量砂子和桶的質(zhì)量m，并記下．
D．保持長(zhǎng)木板的傾角不變，不掛砂桶，將小車置于靠近滑輪的位置，由靜止釋放小車，記錄小車先后通過(guò)光電門甲和乙時(shí)顯示的時(shí)間．
E．重新掛上細(xì)繩和砂桶，改變砂桶中砂子的質(zhì)量，重復(fù)B～D步驟．
（1）若砂桶和砂子的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，重力加速度為g，則步驟D中小車加速下滑時(shí)所受合力大小為mg．（忽略空氣阻力）

（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光片寬度d=6.75mm．
（3）若遮光片的寬度為d，光電門甲、乙之間的距離為l，顯示的時(shí)間分別為t₁、t₂，則小車的加速度a=$\frac{{（\fracy8zdo7x{{t}^{2}}）}^{2}-{（\fracqg6zwpr{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$．
（4）有關(guān)本實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是A．
A．砂桶和砂子的總質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
B．小車的質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于砂桶和砂子的總質(zhì)量
C．平衡摩擦力時(shí)要取下細(xì)繩和砂桶
D．平衡摩擦力時(shí)不能取下細(xì)繩和砂桶．

Answer 1

分析 （1）探究“小車的加速度與所受合外力的關(guān)系”中小車所受的合外力等于沙桶和沙子的總重力；
（2）先讀主尺，再讀副尺，相加得最終結(jié)果；
（3）依據(jù)$2as={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$可計(jì)算加速度；
（4）用沙和沙桶的總質(zhì)量表示小車受到的拉力，必必須滿足沙桶和沙子的總質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．

解答 解：
（1）探究“小車的加速度與所受合外力的關(guān)系”中小車所受的合外力等于沙桶和沙子的總重力，則步驟D中小車加速下滑時(shí)所受合力大小為mg．
（2）主尺讀數(shù)為6mm，副尺第13刻度和主尺對(duì)齊，故副尺讀數(shù)為：15×0.05mm=0.75mm，故小車上遮光板的寬度為6.75mm；
（3）小車的速度等于遮光板的寬度除以所有的時(shí)間，依據(jù)$2as={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$可得加速度為：
$a=\frac{{（\fracrrfmhag{{t}^{2}}）}^{2}-{（\frac6j0ukio{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$，
（4）由題意可知，掛小繩的情況是勻速，因?yàn)橥ㄟ^(guò)兩個(gè)光電門的時(shí)間相等；
若不掛小繩的情況是勻加速，由小車的自身重力與支持力提供加速度，故A正確，B錯(cuò)誤，
平衡摩擦力時(shí)不需要取下細(xì)繩和沙桶，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．
故答案為：
（1）mg；
（2）8.65；
（3）$\frac{{（\fracr66vg13{{t}^{2}}）}^{2}-{（\frac2q2tbei{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$；
（4）AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查小車的加速度與所受合外力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，該題重點(diǎn)是要知道通過(guò)光電門甲和乙時(shí)可以認(rèn)為速度是不變的，以此才能來(lái)表示小車的加速度．