5.某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.小鋼球自由下落過(guò)程中,計(jì)時(shí)裝置測(cè)出小鋼球先后通過(guò)光電門(mén)A、B的時(shí)間分別為tA、tB,用小鋼球通過(guò)光電門(mén)A、B的平均速度表示鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度.測(cè)出兩光電門(mén)間的距離為h,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,小鋼球所受空氣阻力可忽略不計(jì).

(1)先用游標(biāo)卡尺測(cè)量鋼球的直徑,讀數(shù)如圖乙所示,鋼球直徑為d=0.850cm;
(2)要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,只要比較gh與$\frac{1}{2}$$\frac{ptm9uel^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$$\frac{efpmnpc^{2}}{{t}_{B}^{2}}$是否相等;
(3)實(shí)驗(yàn)中小鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度小于(選填“大于”或“小于”)小鋼球球心通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度,導(dǎo)致動(dòng)能增加量△EK總是稍小于(選填“大于”或“小于”)重力勢(shì)能減少量△EP,且隨小鋼球下落起始高度的增加,誤差越來(lái)越大(選填“大”或“小”).

分析 由題意可知,本實(shí)驗(yàn)采用光電門(mén)利用平均速度法求解落地時(shí)的速度;則根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,當(dāng)減小的機(jī)械能應(yīng)等于增大的動(dòng)能;由原理即可明確注意事項(xiàng)及數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容.

解答 解:(1)由圖可知,主尺刻度為8mm;游標(biāo)對(duì)齊的刻度為10;故讀數(shù)為:8+10×0.05=8.50mm=0.850cm;
(2)若減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí),可以認(rèn)為機(jī)械能守恒;
則有:mgh=$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$mvA2
即:gh=$\frac{1}{2}$$\frac{gziogqr^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$$\frac{micyeky^{2}}{{t}_{B}^{2}}$;
(3)已知經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的時(shí)間與小球的直徑;則可以由平均速度表示經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度;故v=$\fracet84rp7{t}$,即等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,而小鋼球球心通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度,即為中點(diǎn)的瞬時(shí)速度,
由于加速運(yùn)動(dòng),則中點(diǎn)的速度大于中間時(shí)刻的速度,因此小鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度小于小鋼球球心通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度;
因此導(dǎo)致動(dòng)能增加量△EK總是稍小于重力勢(shì)能的增加;
由上分析可知,只有當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),中點(diǎn)位置的速度與中時(shí)刻速度相等,而高度越高,兩者相差越大;故增加下落高度后,則△Ep-△Ek將增大;
故答案為:(1)0.850;(2)gh;$\frac{1}{2}$$\frac{mtmqvku^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$$\frac{snyzhdl^{2}}{{t}_{B}^{2}}$;(3)小于,小于;(4)大.

點(diǎn)評(píng) 本題為創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn),要注意通過(guò)分析題意明確實(shí)驗(yàn)的基本原理才能正確求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.有一物體由某一固定的長(zhǎng)斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑,斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,其動(dòng)能Ek隨離開(kāi)斜面底端的距離x變化的圖線如圖所示,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,則以下說(shuō)法正確的是( 。
A.斜面的傾角θ=30°B.物體的質(zhì)量為m=0.5kg
C.斜面與物體間的摩擦力大小f=2ND.物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=2s

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16.一半徑為R的$\frac{1}{4}$圓的弧導(dǎo)體在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中以速度v做直線運(yùn)動(dòng),各值方向見(jiàn)圖,求導(dǎo)線兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).

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13.以初速度v0水平拋出一個(gè)物體,經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度的大小為vt,經(jīng)過(guò)時(shí)間2t,速度大小的正確表達(dá)式應(yīng)該是( 。
A.v0+2gtB.vt+gtC.$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+(2gt)^{2}}$D.$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+3(gt)^{2}}$

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20.如圖所示,一物體以速度v0沖上粗糙的固定斜面,經(jīng)過(guò)2t0時(shí)間返回斜面底端,則物體運(yùn)動(dòng)的速度v(以初速度方向?yàn)檎╇S時(shí)間t的變化關(guān)系可能正確的是( 。
A.B.C.D.

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10.一列橫波沿x軸傳播,傳播方向未知,t時(shí)刻與t+0.4s時(shí)刻波形相同,兩時(shí)刻在x軸上-3m~3m的區(qū)間內(nèi)的波形如圖所示.下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.該波最大速度為10m/s
B.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最小頻率為2.5Hz
C.在t+0.2s時(shí)刻,x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在經(jīng)過(guò)x軸
D.若波沿x軸正方向傳播,處在O點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)會(huì)隨波沿正方向運(yùn)動(dòng)

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17.一電阻為R的金屬線圈放入磁場(chǎng)中,穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間的變化如圖所示,在0-t0時(shí)間內(nèi)通過(guò)線圈上某位置橫截面的電荷量為q,則(  )
A.q=$\frac{{Φ}_{0}}{2R}$B.q=$\frac{{Φ}_{0}}{R}$C.q<$\frac{{Φ}_{0}}{R}$D.q>$\frac{{Φ}_{0}}{R}$

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14.在繞制變壓器時(shí),某人誤將兩個(gè)線圈繞在如圖所示變壓器鐵芯的左右兩個(gè)臂上,當(dāng)線圈1通一交變電流時(shí),鐵芯右臂和中間臂均分線圈1中產(chǎn)生的磁通量.一電壓表與線圈串聯(lián)形成單匝閉合線圈,繞在中間臂上,如圖所示.已知線圈1、2的匝數(shù)分別為n1=100匝,n2=50匝.線圈1接一弦式交變電壓,在線圈2不接負(fù)載的情況下(  )
A.當(dāng)線圈1輸入u1=100sin 100πtV的交變電壓時(shí),電壓表示數(shù)為0.5V
B.當(dāng)線圈1輸入u1=100$\sqrt{2}$sin 100πtV的交變電壓時(shí),線圈2輸出電壓的有效值為50V
C.若電壓表示數(shù)為2V,線圈1輸入的電壓為u1=100$\sqrt{2}$sin 100πtV
D.若電壓表示數(shù)為2V,線圈2輸出的電壓的最大值為100$\sqrt{2}$V

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15.有一根細(xì)而均勻的中空柱狀導(dǎo)電材料樣品如圖a所示,截面為同心圓環(huán)如圖b所示,在樣品兩端面上有焊接良好的引出導(dǎo)線.樣品長(zhǎng)約5cm,教師用多用電表的歐姆擋預(yù)測(cè)電阻時(shí),選擇開(kāi)關(guān)置于“×10”倍率擋,其示數(shù)如圖c所示,已知這種材料的電阻率為ρ,因該樣品的內(nèi)徑太小,無(wú)法直接用長(zhǎng)度測(cè)量工具測(cè)量.現(xiàn)提供下列實(shí)驗(yàn)器材:
A.20等分刻度的游標(biāo)卡尺
B.螺旋測(cè)微器
C.電流表A1(量程為50mA,內(nèi)阻r1=1000Ω)
D.電流表A2(量程為3A,內(nèi)阻r2約為0.1Ω)
E.電壓表V1(量程為3V,內(nèi)阻r3約為10KΩ)
F.電壓表V2(量程為15V,內(nèi)阻r4約為90KΩ)
G.滑動(dòng)變阻器R(0~10Ω,額定電流2A)
H.直流電源E(電動(dòng)勢(shì)12V,內(nèi)阻r約1Ω)
I.導(dǎo)電材料樣品Rx(長(zhǎng)約5cm,電阻約為圖c測(cè)量值)
J.開(kāi)關(guān)一只,導(dǎo)線若干.

不使用多用電表讀數(shù)情況下,請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能精確的測(cè)量該樣品內(nèi)徑d的實(shí)驗(yàn)方案,并回答問(wèn)題:
①教師用多用電表預(yù)測(cè)的電阻值如圖c所示,約為180Ω
②用游標(biāo)卡尺測(cè)得該樣品的長(zhǎng)度如圖d所示,其示數(shù)L=50.35mm;用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的外徑如圖e所示,其示數(shù)D=3.206mm.
③請(qǐng)選擇合適的儀器,在如圖f虛框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖,并在圖中標(biāo)出所選器材的符號(hào).
④用ρ、L、D和測(cè)得量的符號(hào)來(lái)表示樣品的內(nèi)徑d=$\sqrt{{D}^{2}-\frac{4ρIL}{πU}}$,I為電流表讀數(shù)、U為伏特表讀數(shù).

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