Question

8．目前，電動自行車對交通安全的影響日益嚴(yán)重，多地已陸續(xù)出臺禁、限措施．距統(tǒng)計僅成都市的電動自行車在2013年就發(fā)生交通事故9789件，這些事故八成是由超標(biāo)車造成的．國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，電動自行車最高車速不大于20km/h．整車質(zhì)量不大于40kg，電動車額定連續(xù)輸出功率不大于240W，制動距離不大于4m．設(shè)電動自行車在緊急剎車制動時，所受阻力僅為車輪與地面間的滑動摩擦力，動摩擦因數(shù)為0.4．取g=10m/s²．
（1）一輛電動自行車在平直路面按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最高車速行駛時緊急制動，求制動時間（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）一質(zhì)量為60kg的人駕駛質(zhì)量40kg、額定功率300W的超標(biāo)電動自行車，在平直路面上以額定功率勻速行駛，設(shè)行駛過程中所受到的阻力為人、車總重的0.03倍．若緊急制動，求制動距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓運動定律和勻變速直線運動的規(guī)律解答
（2）根據(jù)P=FV和動能定理列式求解．

解答 解：（1）設(shè)人、車總質(zhì)量為m，緊急制動時速度為v=20km/h=5.5555556m/s，車輪與地面間的滑動摩擦力為f，加速度為a，制動距離為s，則：
f=-μmg…①
f=ma…②
v=at…③
聯(lián)立①②③并代入數(shù)據(jù)得：
t=$\frac{v}{μg}=\frac{5.5555556}{0.4×10}$≈1.39s…④
（2）：設(shè)超標(biāo)電動自行車額定功率為P，勻速行駛過程所受阻力為f′，速度v′，人、車總質(zhì)量為m，阻力與人、車總重量的比值為k，則
 P=f′v′…⑤
 f′=kmg…⑥
設(shè)制動距離為s'由動能定理得：
0-$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$=-μmgx′…⑦
聯(lián)立⑤⑥⑦式得：
x′=$\frac{1}{2μg}$（$\frac{P}{kmg}$）²=$\frac{1}{2×0.4×10}×（\frac{300}{0.03×100×10}）^{2}$=12.5m…⑧
答：（1）一輛電動自行車在平直路面按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最高車速行駛時緊急制動，制動時間為1.39s．
（2）一質(zhì)量為60kg的人駕駛質(zhì)量40kg、額定功率300W的超標(biāo)電動自行車，在平直路面上以額定功率勻速行駛，設(shè)行駛過程中所受到的阻力為人、車總重的0.03倍．若緊急制動，制動距離為12.5m．

點評 本題考查牛頓運動定律和動能定理以及功率P=FV的應(yīng)用，此題可以嘗試不同的解法．