Question

18．如圖所示，物體A、B疊放在傾角為α=37°的斜面上．A、B的質(zhì)量分別為m_A=2kg，m_B=2.5kg．A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.5，B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4．拉著物體A的繩子沿水平方向固定在斜面頂端．現(xiàn)在用平行斜面向下的拉力F把B物體勻速拉動(dòng)（A靜止）．求
（1）A、B之間滑動(dòng)摩擦力的大�。�
（2）所需拉力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）隔離對(duì)A進(jìn)行受力分析，結(jié)合共點(diǎn)力平衡求出A、B之間滑動(dòng)摩擦力的大��；
（2）隔離對(duì)AB進(jìn)行受力分析，結(jié)合共點(diǎn)力平衡求出拉力的大�。�

解答 解：（1）對(duì)A進(jìn)行分析，沿斜面方向：Tcosα=f+G_asinα
水平方向：F_N=Tsinα+Gsinα
又：f=μ₁F_N 

聯(lián)立得：T=$\frac{mg（sinα+μcosα）}{cosα-μsinα}$
代入數(shù)據(jù)得：T=40N，f=20N
（2）對(duì)于AB整體，有：F_N′=Tsinα+G_ABcosα  
代入數(shù)據(jù)得：F_N′=60N
又：f′=μ₂F_N′=0.4×60=24N
沿斜面方向：F=Tcosα+f′-G_absinα
代入數(shù)據(jù)得：F=29N
答：（1）A、B之間滑動(dòng)摩擦力的大小是20N；
（2）所需拉力F的大小是29N．

點(diǎn)評(píng) 該題是多個(gè)物體的平衡問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．