Question

16．如圖所示，固定在水平面內(nèi)金屬框架ABCD處在豎直向下磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，AB與CD平行且足夠長，CB與CD間的夾角為θ（θ＜90°），不計金屬框架的電阻．單位長度阻值相同的光滑導體棒EF（垂直于CD）在外力作用下以垂直于自身的速度v向右勻速運動，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸，經(jīng)過C點瞬間作為計時起點，下列關(guān)于電路中電流大小I與時間t、消耗的電功率P與導體棒水平移動的距離x變化規(guī)律的圖象中正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金屬棒從C運動到B的過程中，有效切割長度在不斷的增大，根據(jù)幾何關(guān)系寫出有效長度的表達式，然后根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解即可，當金屬棒通過B點之后有效切割長度不變，因此電動勢、電流、功率等不發(fā)生變化，因此正確解答本題的關(guān)鍵是弄清導線在從C運動到B過程中的電動勢、電流、功率等變化情況．

解答 解：首先判斷從C運動到B點過程中導體棒中電流、功率等變化情況．
設(shè)金屬棒的速度為v，則運動過程中有效切割長度為：L=vt×tanθ
設(shè)金屬棒橫截面積為s，電阻率為ρ，則回路中電阻為：$R=ρ\frac{vt×tanθ}{s}$
所以回路中的電流為：$I=\frac{BLv}{R}=\frac{Bvs}{ρ}$，為定值，故A正確，B錯誤．
設(shè)導體棒在到達B之前運動的距離為x，則有：
電動勢為：E=BLv=Bxtanθv
電阻為：$R=ρ\frac{xtanθ}{s}$
功率為：$P=\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{B}^{2}vstanθx}{ρ}$，故開始功率隨著距離增大而均勻增大，當通過B點之后，感應(yīng)電動勢不變，回路中電阻不變，故功率不變，故D正確，C錯誤．
故選：AD．

點評 對于這類問題不能盲目憑感覺進行判斷，要根據(jù)數(shù)學關(guān)系和所學物理規(guī)律求出物理量之間的表達式進行判斷，否則容易出錯．