Question

15．某同學(xué)用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz，打出紙帶的一部分如圖（b）所示．   

該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他條件進(jìn)行推算．
（1）若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖（b）中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{2}$，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）f}{2}$，重物下落的加速度的大小為$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{2}$．
（2）已測得s₁=8.89cm，s₂=9.5cm，s₃=10.10cm；當(dāng)重力加速度大小為9.80m/s²，試驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%．由此推算出f為40Hz．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B和C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，利用速度公式求加速度；
（2）利用牛頓第二定律和解出的加速度求頻率．

解答 解：（1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可得：v_B=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$=$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{2}$；v_C=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$=$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）f}{2}$；由速度公式v_C=v_B+aT可得：a=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{2}$；
（2）由牛頓第二定律可得：mg-0.01mg=ma，所以a=0.99g，結(jié)合（1）解出的加速度表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)可得：f=40HZ．
故答案為：（1）$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{2}$；$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）f}{2}$；$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{2}$；（2）40．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度的大小，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．