Question

10．在一次實驗測量中，由于沒有天平，某同學(xué)用如圖所示裝置測物體的質(zhì)量：一根橡皮繩一端固定，另一端與待測物質(zhì)水平連接，O點是橡皮繩原長位置．若在待測物體上固定一質(zhì)量為m₀的砝碼，并將其沿水平面上向右拉動，使橡皮繩伸長至A點，由靜止釋放后，物體和砝碼能夠一起運動經(jīng)過O點至B點停止；將砝碼拿下后，再次從A點由靜止釋放，物塊經(jīng)過O點后停止在C點．實驗過程中橡皮繩始終在彈性限度范圍內(nèi)．
（1）根據(jù)上述操作，要測量物體的質(zhì)量，除了砝碼質(zhì)量m₀，還需要測量的有AB．
A．AB間的距離x₁
B．AC間距離x₂
C．橡皮繩的自然長度L₀
D．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ
（2）待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{{m}_{0}{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

Answer 1

分析 兩次物體都在A點靜止釋放，且經(jīng)過O點，繩子的彈力只在AO過程對物體做正功，雖然繩子的拉力為變力做功，但前后兩次拉力做的功相等；再由動能定理分別對兩次的全過程列式，聯(lián)立可得物體的質(zhì)量的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式可以知道還要測量的物理量．

解答 解：待測物體上固定一質(zhì)量為m₀的砝碼時，由動能定理得：W_彈-μ（M+m）gx_AB=0-0
將砝碼拿下后，再次從A點由靜止釋放，由動能定理得：W_彈-μMgx_AC=0-0
將兩式聯(lián)立可解得：M=$\frac{{m}_{0}{x}_{AB}}{{x}_{AC}-{x}_{AB}}$．
（1）根據(jù)M的表達(dá)式知，需測AB間的距離x₁，AC間距離x₂，故AB符合題意，CD不答題意．
故選：AB．
（2）待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{{m}_{0}{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
故填：$\frac{{m}_{0}{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
故答案為：（1）AB；（2）$\frac{{m}_{0}{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

點評 本實驗需要學(xué)生運用所學(xué)的知識去探究如何達(dá)到目的，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)．解題時要注意兩次實驗中繩的彈力做的功一樣多，這是解題的關(guān)鍵．