Question

3．甲、乙兩個物體在同一地點，沿同一方向作直線運動的速度一時間圖象如圖所示，關于6s內甲乙的運動說法正確的是（　�。�

• A． 兩物體相遇的時間是2s和6s
• B． 0～1s內甲在乙前面，1～4s內乙在甲前面
• C． 兩個物體相距最遠的時刻是4s末
• D． 4s時乙的加速度為-1m/s²

Answer 1

分析 根據速度圖線與時間軸圍成的面積分析兩個物體的位移關系，從而判斷何時相遇，當兩物體速度相等時，相距最遠

解答 解：A、在2s和6s時，甲乙兩物體圖線與時間軸圍成的面積相等，則位移相等，兩物體相遇．故A正確．
B、2s前，甲的位移大于乙的位移，甲在前，乙在后．一物體先做勻加速直線運動，然后做勻減速運動，速度方向不變．故B錯誤．
C、在0-2s內，兩物體的距離先增大后減小，在t=1s時，速度相等，相距最遠，最遠距離$△x=\frac{1}{2}×1×2m=1m$，在2-6s內，兩物體之間的距離先增大后減小，在t=4s時，速度相等，相距最遠，最遠距離$△x=\frac{1}{2}×2×2m=2m$，知4s末相距最遠．故C正確．
D、4s時乙的加速度為$\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{6-2}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$，故D正確
故選：ACD．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．