Question

1．現(xiàn)要測(cè)量某一待測(cè)電阻R_x的阻值，給定的器材有：
A．待測(cè)電阻R_x；阻值約為200Ω
B．電源E；電動(dòng)勢(shì)約為3.0V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)
C．電流表A₁；量程為0〜10mA，內(nèi)電阻r₁=20Ω
D．電流表A₂：量程為0〜20mA，內(nèi)電阻約為8Ω
E．定值電阻R₀：阻值R₀=80Ω
F．單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
（1）為了盡量準(zhǔn)確測(cè)量電阻R_x值，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路原理圖．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出測(cè)量R_x的表達(dá)式并說明各符號(hào)的含義：R_x=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）沒有電壓表，可以把定值電阻與待測(cè)電阻并聯(lián)，由歐姆定律求出電阻兩端電壓，用電流表測(cè)出通過電阻的電流，然后由歐姆定律求出待測(cè)電阻阻值；為了準(zhǔn)確測(cè)出電阻阻值，應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量求平均值，可以采用滑動(dòng)變阻器的分壓接法，據(jù)此作出實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)量的量，應(yīng)用并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律求出待測(cè)電阻阻值．

解答 解：（1）由所給的實(shí)驗(yàn)器材可知，只有兩個(gè)電壓表，沒有電壓表，可以把定值電阻與待測(cè)電阻并聯(lián)，用量程大的電流表測(cè)測(cè)它們的并聯(lián)電流，
量程小的電流表測(cè)通過定值電阻的電流，由歐姆定律求出并聯(lián)電壓，由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出通過待測(cè)電阻的電流，然后由歐姆定律求出待測(cè)電阻阻值，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量求平均值，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．
（2）閉合開關(guān)，移動(dòng)滑片，測(cè)出電流表A₁的示數(shù)是I₁，電流表A₂的示數(shù)是I₂，
電流表A₁與定值電阻R₀串聯(lián)，測(cè)定值電阻電流，待測(cè)電阻電壓U_X=U₀+U_A1=I₁R₀+I₁r₁，
電流表A₂測(cè)兩電阻的并聯(lián)電流，通過待測(cè)電阻的電流I_X=I₂-I₁，待測(cè)電阻阻值R_X=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖、求電阻阻值，知道實(shí)驗(yàn)原理、根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材即可正確解題，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律可以求出待測(cè)電阻阻值．