Question

13．一個用半導體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端電壓U的關系圖象如圖a所示，將它與兩個標準電阻R₁、R₂并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端，三個用電器消耗的電功率均為P，現(xiàn)將它們連接成如圖b所示的電路，接在該電源的兩端，設電阻器D和電阻R₁、R₂消耗的電功率分別是P_D、P₁、P₂，它們之間的大小關系有（　�。�

• A． P₁=4P_D
• B． P_D=$\frac{1}{9}$P
• C． P_D＜P₂
• D． P₁＜4P₂

Answer 1

分析 根據(jù)半導體材料的伏安特性曲線可知，隨著電壓增大，電阻器D的電阻減小，電壓減小，電阻增大．電阻器D與兩個標準電阻R₁、R₂并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端，三個用電器消耗的電功率均為P，此時三個電阻的阻值相等；當將它們連接成如圖（C）所示的電路，接在該電源的兩端時，電阻器D的電壓小于電源的電壓，電阻增大，根據(jù)并聯(lián)電路的特點分析其電流與R₁、R₂電流的關系，再研究功率關系．

解答 解：由題，電阻器D與兩個標準電阻R₁、R₂并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端，三個用電器消耗的電功率均為P，此時三個電阻的阻值相等；當將它們連接成如圖（b）所示的電路，接在該電源的兩端時，電阻器D的電壓小于電源的電壓，由（a）圖象可知，電阻器D的電阻增大，則有R_D＞R₁=R₂．而R_D與R₂并聯(lián)，電壓相等，根據(jù)歐姆定律得知，電流I_D＜I₂，又I₁=I₂+I_D，得到I₁＜2I₂，I₁＞2I_D．${P}_{1}={I}_{1}^{2}{R}_{1}$，${P}_{D}={I}_{D}^{2}{R}_{D}$，${P}_{2}={I}_{2}^{2}{R}_{2}$，所以得到P₁＜4P₂．P₁與4P_D的大小無法判斷．P_D＜P₂．由于電阻器的電阻增大，如圖（b）的電路中，P_D與$\frac{P}{9}$無法比較．
故選：CD

點評 本題首先要讀懂半導體材料的伏安特性曲線，其次要抓住串并聯(lián)電路的特點進行分析．