Question

18．如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車靜止在光滑的水平地面上，小車左端放一個質(zhì)量為m的木板，車的右端固定一個輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)給木塊一個水平向右的瞬時沖量I，木塊便沿小車向右滑行，在與彈簧作用后又沿原路返回，并且恰好能到達小車的左端．求：
（1）當木塊回到小車最左端時的速度；
（2）彈簧獲得的最大彈性勢能．

Answer 1

分析 （1）由動量守恒定律求出小車的速度，然后求出小車的動能；
（2）由動量守恒定律與能量守恒定律可以求出最大彈性勢能．

解答 解：（1）對木塊，由動量定理得：I=mv₀，
對木塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，以木塊的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
小車的動能：E_K=$\frac{1}{2}$Mv²，
解得：E_K=$\frac{M{I}^{2}}{2（M+m）^{2}}$；
（2）當小車與木塊速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，在此過程中，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=E_P+W+$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
木塊返回到小車左端過程中，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=2W+$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
解得：E_P=$\frac{M{I}^{2}}{4m（M+m）}$；
答：（1）木塊返回到小車左端時小車的動能為$\frac{M{I}^{2}}{2（M+m）^{2}}$．（2）彈簧獲得的最大彈性勢能為：$\frac{M{I}^{2}}{4m（M+m）}$．

點評 解決問題首先要清楚研究對象的運動過程．應(yīng)用動量守恒定律時要清楚研究的對象和守恒條件．我們要清楚運動過程中能量的轉(zhuǎn)化，以便從能量守恒角度解決問題．