Question

11．如圖所示，有一質(zhì)量為m=20kg的物體以v₀=5m/s的水平初速度沖上一輛質(zhì)量為M=80kg的靜止小車上．物體在小車上滑行一段距離后相對于小車靜止．已知物體與小車間的滑動摩擦因數(shù)μ=0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計．求：
（1）物體相對于小車靜止時，小車的速度大小v；
（2）由于物體與車間的摩擦生了多少熱Q？

Answer 1

分析 （1）物體和車組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒可以計算共同的速度的大小；
（2）根據(jù)總的能量守恒來計算產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）小車與地面之間沒有摩擦力，系統(tǒng)的動量守恒，設(shè)初速度方向為正方向；
根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒可得：
mv=（M+m）v_共，
即20×5=（20+80）v_共，
解得：v_共=1m/s，
即物體相對小車靜止時，小車速度大小為1m/s．
（2）根據(jù)總的能量守恒可得產(chǎn)生的熱量為：
Q=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv_共²-$\frac{1}{2}$Mv_共²=$\frac{1}{2}$×20×5²-$\frac{1}{2}$×20×1²-$\frac{1}{2}$×80×1²=200J．
答：（1）物體相對小車靜止時，小車速度的大小為1m/s；
（2）由于物體與小車間的摩擦產(chǎn)生的熱量為200J．

點評 本題考查動量及機械能守恒；本題涉及的知識點較多，能綜合的考查學(xué)生的分析問題的能力．要注意明確動量及機械能守恒定律的應(yīng)用．