Question

6．“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)將由5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星的高度約為21500Km，同步衛(wèi)星的高度約為36000Km，下列說法正確的是（　�。�

• A． 同步衛(wèi)星的向心加速度比中軌道衛(wèi)星向心加速度大
• B． 同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的線速度均大于第一宇宙速度
• C． 中軌道衛(wèi)星的周期比同步衛(wèi)星周期小
• D． 赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心加速度比同步衛(wèi)星向心加速度小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr（$\frac{2π}{T}$）²比較向心加速度、線速度和周期，從而即可求解．

解答 解：A、根據(jù)G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=ma，則有a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑越大，向心加速度越小，中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小，向心加速度大．故A錯(cuò)誤．
    B、根據(jù)G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，知道軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑為地球的半徑，所以第一宇宙速度是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán)繞速度，所以靜止軌道衛(wèi)星和中軌衛(wèi)星的線速度均小于地球的第一宇宙速度．故B錯(cuò)誤．
    C、根據(jù)G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=mr（$\frac{2π}{T}$）²，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，所以中軌道衛(wèi)星比靜止軌道衛(wèi)星的周期小．故C正確．
    D、地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體和靜止軌道衛(wèi)星具有相同的角速度，根據(jù)a=rω²，知隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心加速度比同步衛(wèi)星向心加速度�。�故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr（$\frac{2π}{T}$）²，會(huì)根據(jù)軌道半徑的關(guān)系比較向心加速度、線速度和周期．