5.如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置,質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi),小球通過最高點P時,對管壁的壓力為0.5mg,小球落地到P點的水平距離可能為( 。
A.$\sqrt{2}$RB.$\sqrt{3}$RC.2RD.$\sqrt{6}$R

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出小球在最高點P的速度大小,離開P點做平拋運動,根據(jù)平拋運動的時間和速度分別求出水平位移,即可解答.

解答 解:小球從管口飛出做平拋運動,設(shè)落地時間為t,
根據(jù)2R=$\frac{1}{2}$gt2,
得:t=2$\sqrt{\frac{R}{g}}$;
當(dāng)小球?qū)芟虏坑袎毫r有:
 mg-0.5mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$,
解得:v1=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$
小球?qū)苌喜坑袎毫r有:
 mg+0.5mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$,
解得:v2=$\sqrt{\frac{3}{2}gR}$
因此水平位移 x1=v1t=$\sqrt{2}$R,或 x2=v2t=$\sqrt{6}$R,故A、D正確.
故選:AD

點評 解決本題的關(guān)鍵理清小球做圓周運動向心力的來源,知道管子與輕桿模型相似,在最高點對球的彈力方向可能向下,也可能向上,結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進(jìn)行求解.

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8.從離地面h高處水平拋出的物體,著地時的水平位移為s,則著地時速度方向與水平面夾角的正切值為( 。
A.$\frac{h}{s}$B.$\frac{2h}{s}$C.$\sqrt{\frac{h}{s}}$D.$\sqrt{\frac{2h}{s}}$

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16.如圖所示,輕彈簧左端固定于豎直墻上,右端緊靠質(zhì)量為m1=1kg的小物塊.質(zhì)量為m2=1kg的小滑塊從傾角為θ=37°的斜面上高h(yuǎn)=0.6m處靜止開始滑下,由斜面底端無能量損失地進(jìn)入光滑水平面,并與m1碰撞后粘合在一起向左運動.已知小滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小滑塊在斜面上下滑的加速度a;
(2)小滑塊到達(dá)斜面底端時的速度;
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13.如圖所示,一根跨越光滑定滑輪的輕繩,兩端各栓有一雜技演員(可視為質(zhì)點).a(chǎn)站在地面,b處于高臺上,此時繃緊的細(xì)繩間夾角為60°且左側(cè)細(xì)繩豎直.若b從圖示位置由靜止開始擺下,當(dāng)b擺至最低點時,a剛好對地面無壓力.不考慮空氣阻力,則a與b的質(zhì)量之比為( 。
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20.在測定一根粗細(xì)均勻合金絲電阻率的實驗中,利用螺旋測微器測定合金絲直徑的過程如圖甲所示,合金絲的直徑為0.645mm,用游標(biāo)卡尺測量接入電路中電阻絲的長度如圖乙所示,合金絲的長度為5.45cm.

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10.一按正弦規(guī)律變化的交流電的圖象如圖所示,根據(jù)圖象可知下列幾個選項中錯誤的是(  )
A.該交流電電壓的有效值是14.1V
B.該交流電的電壓瞬時值表達(dá)式是u=20sin0.02t (V)
C.在t=$\frac{T}{8}$(T為交流電的周期)時,該電壓的大小與其有效值相等
D.使用這個交流電的用電器,每通過1C的電量時,電流做了14.1J的功

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17.如圖所示,M=2kg的小車靜止在光滑的水平面上,車面上AB段是長L=lm的粗糙平面,BC部分是半徑R=0.4m的光滑$\frac{1}{4}$圓弧軌道.今有一質(zhì)量m=lkg的金屬塊靜止在車面的A端,金屬塊與AB面的動摩擦因數(shù)μ=0.3,若給A施加一水平向右、大小為I=5N•s的瞬間沖量,求小車能獲得的最大速度.(g取10m/s2

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14.如圖所示,等腰直角三角體OCD由不同材料A、B拼接而成,P為兩材料在CD邊上的交點,且DP>CP.現(xiàn)OD邊水平放置,讓小物塊從C滑到D;然后將OC邊水平放置,再讓小物塊從D滑到C,小物塊兩次滑動經(jīng)過P點的時間相同.下列說法正確的是( 。
A.A、B材料的動擦因數(shù)相同
B.兩次滑動中物塊到達(dá)底端速度相等
C.兩次滑動中物塊到達(dá)P點速度相等
D.兩次滑動中物塊到達(dá)底端摩擦生熱相等

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15.如圖1所示電路中,電源電動勢為3.0V,內(nèi)阻不計,L1、L2、L3為3個相同規(guī)格的小燈泡,這種小燈泡的伏安特性曲線如圖2所示.開關(guān)S閉合后下列判斷正確的是(  )
A.L1電流為L2電流的2倍B.L1消耗的電功率為0.75W
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