分析 (1)滑塊在圓弧的軌道上運動的過程中合外力提供向心力,所以滑塊在B點的左側受到的支持力要大于重力,當滑塊到達B時的速度最大,受到的支持力最大,由機械能守恒求出滑塊在B點的速度,然后又牛頓第二定律即可求解;
(2)根據(jù)題意,在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍,然后結合機械能守恒即可求出小車的最大速度大小vm;
在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍,寫出速度的關系式,然后結合運動學的公式即可求出小車的位移.
解答 解:(1)當滑塊到達B時的速度最大,受到的支持力最大;當滑塊下滑的過程中機械能守恒,得:
mgR=12mv2B
滑塊在B點處受到的支持力與重力的合力提供向心力,得:
N−mg=mv2BR
解得:N=3mg
由牛頓第三定律得:滑塊對小車的壓力:N′=N=3mg
即滑塊運動過程中對小車的最大壓力是3mg.
(2)①在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍,設小車的最大速度是vm,由機械能守恒得:
mgR=12Mv2m+12m(2vm)2
解得:vm=√gR3
②由于在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍,所以滑塊從B到C運動過程中,滑塊的平均速度是小車的平均速度的2倍,即:
¯v滑塊=2¯v車
由于它們運動的時間相等,根據(jù):x=¯vt可得:s滑塊=2s車
又:s滑塊+s車=L
所以:小車的位移大�。簊=13L
答:(1)若固定小車,求滑塊運動過程中對小車的最大壓力是3mg;
(2)①滑塊運動過程中,小車的最大速度大小是√gR3;②滑塊從B到C運動過程中,小車的位移大小是13L.
點評 該題的第一問考查機械能守恒與向心力,比較簡單;
第二問主要考查系統(tǒng)水平方向動量守恒和能量守恒的問題,求解兩物體間的相對位移,往往根據(jù)平均速度研究.也可以根據(jù)題目提供的特殊的條件:在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍,不使用動量守恒定律.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{Q}{?{\;}_{0}S}和\frac{{Q}^{2}}{{?}_{0}S} | B. | \frac{Q}{2{?}_{0}S}和\frac{{Q}^{2}}{{?}_{0}S} | ||
C. | \frac{Q}{2{?}_{0}S}和\frac{{Q}^{2}}{2?{\;}_{0}S} | D. | \frac{Q}{{?}_{0}S}和\frac{{Q}^{2}}{2{?}_{0}S} |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若v1>v2,則v3=v1 | B. | 若v1>v2,則v3=v2 | C. | 若v1<v2,則v3=v1 | D. | 若v1<v2,則v3=v2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 滑動摩擦力對工件所做的功為\frac{1}{2}mv2 | |
B. | 工件的機械能增量為\frac{1}{2}mv2 | |
C. | 工件相對于傳送帶滑動的路程為\frac{v^2}{2μg} | |
D. | 傳送帶因運送工件而多消耗的電能為mv2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 飛船的線速度大小為\frac{4πR}{T} | B. | 月球表面重力加速度為\frac{32{π}^{2}}{{T}^{2}}R | ||
C. | 月球密度為\frac{3π}{G{T}^{2}} | D. | 月球質量為\frac{16{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}} |
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