Question

4．（多選）如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上，兩球通過一輕繩繞過一定滑輪相連，現(xiàn)在將A球以速度v向左勻速移動(dòng)，某時(shí)刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，下列說法正確的是（　　）

• A． 此時(shí)B球的速度為$\frac{cosα}{cosβ}v$
• B． 此時(shí)B球的速度為$\frac{sinα}{sinβ}v$
• C． 在β增大到90°的過程中，B球做勻速運(yùn)動(dòng)
• D． 在β增大到90°的過程中，B球做加速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B沿繩子方向的分速度．
組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，通過系統(tǒng)機(jī)械能守恒判斷小球B減小的勢能與物塊A增加的動(dòng)能的大小關(guān)系．

解答 解：A、將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B沿繩子方向的分速度．在沿繩子方向的分速度為v_繩子=vcosα，所以v_B=$\frac{{v}_{繩子}}{cosβ}$=$\frac{vcosα}{cosβ}$．故A正確，B錯(cuò)誤．
    C、D、在β增大到90°的過程中，繩子的方向與B球運(yùn)動(dòng)的方向之間的夾角始終是銳角，所以繩對B球的拉力一直做正功，B的速度一直最大，B做加速運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)對速度進(jìn)行分解，以及掌握機(jī)械能守恒的條件，會(huì)利用力與速度之間的夾角關(guān)系分析力對物體做功的性質(zhì)問題