Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，（0＜μ），先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則（ ）

A.F1一定小于 F2
B.F1一定大于 F2
C.兩次的推力之比 為cosθ+μsinθ
D.兩次的推力之比 為cosθ﹣μsinθ

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：根據(jù)平衡條件建立方程：

對(duì)甲圖 F1﹣mgsinθ﹣f1=0

N﹣mgcosθ=0

f1=μN(yùn)

聯(lián)立三個(gè)方程解得F1=mgsinθ+μmgcosθ

對(duì)乙圖，將F2分解（或者正交分解）

平行斜面方向：F2cosθ﹣mgsinθ﹣f2=0

N′﹣Fsinθ﹣mgcosθ=0

f2=μN(yùn)′

聯(lián)立三個(gè)方程解得F2= ；

AB、由于cosθ﹣μsinθ＜1，所以F2= ＞F1=mgsinθ+μmgcosθ，A符合題意、B不符合題意；

CD、兩次的推力之比 =cosθ﹣μsinθ，C不符合題意、D符合題意；

所以答案是：AD．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的滑動(dòng)摩擦力和力的分解，需要了解滑動(dòng)摩擦力:利用公式f=μF N 進(jìn)行計(jì)算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無(wú)關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來(lái)求解；求一個(gè)已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算）；在實(shí)際問(wèn)題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解;為方便某些問(wèn)題的研究，在很多問(wèn)題中都采用正交分解法才能得出正確答案．