Question

4．質量M=20kg的小火箭，從地面豎直向上發(fā)射，點火后，設火箭以一定的加速度a=5m/s²勻加速上升，火箭燃料質量8克，空氣阻力不計，且燃料的化學能1500J中有50%轉化為火箭的機械能，求：火箭上升的最大高度H為多少米、燃料燃燒的時間為多少．

Answer 1

分析 根據燃料的化學能中有50%轉化為火箭的機械能，列式求火箭上升的最大高度H．火箭燃料燃燒時火箭做勻加速運動，燃燒完后火箭做豎直上拋運動，根據總位移等于H，列式求燃料燃燒的時間．

解答 解：根據能量守恒定律得：1500×50%=mgH
解得，火箭上升的最大高度 H=3.75m
根據運動學公式有 H=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$+$\frac{（at）^{2}}{2g}$
解得 t=1s
答：火箭上升的最大高度H為3.75米、燃料燃燒的時間為1s．

點評 本題是能量守恒定律和勻變速直線運動的基本公式的應用，要注意火箭燃料耗盡后還會繼續(xù)上升，做豎直上拋運動．