Question

19．據報道我國將在2020年之前向火星發(fā)射一個探測器，讓火星也能聽到來自中國的問候，在火星探測中，動力問題是一個關鍵問題，現在研究比較成熟又可靠的是太陽帆推進器，根據量子理論，光子不但有能量，還有動量，其計算式p=$\frac{h}{λ}$，其中h是普朗克常量，λ是光子的波長，既然光子有動量，那么光照到物體表面，光子被物體吸收或反射的同時，光都會對物體產生壓強，這就是“光壓”
（1）一臺二氧化碳氣體激光器發(fā)射的激光功率為P₀=1000W，射出光束的橫截面積為S=1.00mm²，當它垂直射到某一物體表面時，對該物體產生的光壓p_光最大值是多大？
（2）既然光照射物體會對物體產生光壓，有人設想在遙遠的宇宙探測中用光壓為動力推動航天器加速，給航天器安上面積極大，反射率極高的薄膜，并讓它正對太陽，已知在繞日軌道上，每平方米面積上得到的太陽光能為1.35kW，航天器質量為M=50kg，薄膜面積為4×10⁴m²，那么航天器得到的加速度為多大？

Answer 1

分析 （1）找出光子的動量和能量之間關系，求出光子的動量，由動量定理求出壓力，然后求出光壓．
（2）求出探測器受到光壓力，由牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：（1）由E=hv，$P=\frac{h}{λ}$以及光在真空中光速c=λv知，
光子的動量和能量之間關系為E=pc．
設時間t內激光器射出光子個數為n，每個光子能量為E，激光射到物體上后全部反射，
則這時激光對物體的光壓最大，設這個壓強為P_壓
激光器的功率${P}_{0}=\frac{n}{t}•E$
由動量定理得：$F•\frac{t}{n}=2P$
壓強${P}_{壓}=\frac{F}{S}$
由以上各式得${P}_{壓}=\frac{F}{S}=\frac{2{P}_{0}}{cS}=\frac{2×1{0}^{3}}{3×1{0}^{8}×1{0}^{-6}}≈6.7$Pa
（2）同理可得$P{′}_{壓}=9×1{0}^{-6}$Pa
探測器受到光壓力為F=p'_壓S
對探測器應用牛頓第二定律F=Ma
可得$a=\frac{P{′}_{壓}S}{M}$
代入數據得：a=7.2×10^-3m/s²
答：（1）最大光壓是6.7Pa；（2）探測器得到的加速度為7.2×10^-3m/s²

點評 本題難度并不大，但解題時一定要細心、認真，應用動量定理與牛頓第二定律即可解題．