分析 (1)利用運動的合成和分解,針對每個方向的分運動運用牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)規(guī)律求解;
(2)找到不越過y軸的臨界情況,畫出過程圖,根據(jù)幾何知識知轉(zhuǎn)過的圓心角,再根據(jù)周期和角度關(guān)系列式求解;
(3)要使微粒沿x正方向通過D點,作出粒子的運動的軌跡圖,根據(jù)洛倫茲力提供向心力,得出粒子在磁場中運動的半徑大小,結(jié)合幾何關(guān)系,求出磁感應(yīng)度的通項表達式,再根據(jù)周期的關(guān)系求出磁場的變化周期T0的通項表達式,最后分析通項表達式找出B0與T0的最值情況.
解答 解:(1)在第二象限內(nèi),帶電粒子受豎直向下的重力mg和水平向右的電場力qE1作用,
在豎直方向上有:t=v0g,h=v202g
在水平方向上有:x=v12t
解得:h=0.8m,x=1.6m
即A點的坐標(biāo)為(-1.6,0),C點的坐標(biāo)為(0,0.8)
(2)由第(1)問可知:qE1=2mg,又因為E2=E12,解得:qE2=mg,且方向相反,二力恰好平衡,所以帶點微粒在第一象限內(nèi)做勻速圓周運動
當(dāng)交變磁場周期取最大值而微粒不再越過y軸時,其他情況均不會再越過,此時運動情景如圖所示
由圖可知:θ=56π,即交變磁場的變化周期T0需滿足T0≤56T
根據(jù)向心力公式有:qv1B0=mv21R
根據(jù)圓周運動周期公式有:T=\frac{2πR}{{v}_{1}}
解得:B0T0≤\frac{π}{60}kg/C
(3)要使微粒從C點運動到D點,其軌跡示意圖如圖所示:
由于OD=\sqrt{3}OC,則有:α=60°
根據(jù)向心力公式有:qv1B0=m\frac{{v}_{1}^{2}}{R}
由圖中幾何關(guān)系有:h=R,隨著磁感應(yīng)強度的變化,微�?梢灾貜�(fù)多次上述運動至D點
所以有:h=nR(其中n=1,2,3…)
解得:B0=0.1n(其中n=1,2,3…)
根據(jù)第(2)問求解可知,微粒做圓周運動的周期:T=\frac{2πm}{q{B}_{0}}
又因為\frac{{T}_{0}}{2}=\frac{T}{6}
解得:T0=\frac{π}{15n}(其中n=1,2,3…)
分析可知,當(dāng)n=1時,B0達到最小值為0.1T,T0達到最大值為\frac{π}{15}s.
答:(1)A點的坐標(biāo)為(-1.6,0),C點的坐標(biāo)為(0,0.8);
(2)要使帶電微粒通過C點后的運動過程中不再越過y軸,交變磁場的磁感應(yīng)強度B0和變化周期T0的乘積應(yīng)滿足B0T0≤\frac{π}{60}kg/C
(3)若在+x軸上取一點D,使OD=\sqrt{3}OC,在滿足第(2)問的條件下,要使微粒沿x正方向通過D點,磁感應(yīng)強度B0的最小值為0.1T,磁場的變化周期T0的最大值為\frac{π}{15}s.
點評 本題考查帶電粒子在復(fù)合場(電場與重力場)中運動,帶電粒子在磁場中的運動,分析受力,確定質(zhì)點的運動情況是解題的基礎(chǔ).結(jié)合粒子運動的周期性以及臨界狀態(tài),運用數(shù)學(xué)幾何知識綜合求解;解題時要作出準(zhǔn)確規(guī)范的運動過程圖,以便更快地找到幾何關(guān)系.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | QA:QB=2:1 | B. | QA:QB=4:1 | C. | QA:QB=1:1 | D. | QA:QB=1:2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 甲星所受合力為\frac{3G{M}^{2}}{4{R}^{2}} | |
B. | 乙星所受合力為\frac{G{M}^{2}}{{R}^{2}} | |
C. | 甲星做圓周運動的周期為4π\sqrt{\frac{{R}^{3}}{5GM}} | |
D. | 丙星做圓周運動的線速度大小為5\sqrt{\frac{GM}{2R}} |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 2B,沿OC方向 | B. | 2B,垂直AC向右 | C. | 2\sqrt{3}B,垂直AC向右 | D. | 0 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 此波沿x軸負方向傳播 | |
B. | 此波的傳播速度為25m/s | |
C. | 從t=0時起,經(jīng)過0.04s,質(zhì)點A沿波傳播方向遷移了1m | |
D. | 能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為25Hz |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{3π{G}_{2}}{G({G}_{2}-{G}_{1}){T}^{2}} | B. | \frac{3π({G}_{2}-{G}_{1})}{GG{{\;}_{2}T}^{2}} | ||
C. | \frac{3π{G}_{2}}{GG{{\;}_{1}T}^{2}} | D. | \frac{3π{G}_{1}}{G{G}_{2}{T}^{2}} |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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