Question

10．如圖所示，半徑為r=10cm、質(zhì)量為M=1.8kg的均勻球靠豎直墻放置，左下方有一厚為h=4cm、質(zhì)量為m=1kg的木塊．（取g=10m/s²）
（1）若不計摩擦．用多大的水平力F推木塊才能使球恰好離開地面？
（2）此時木塊對地的壓力？

Answer 1

分析 當(dāng)物體剛好離開地面時水平推力最小，此時球受到地面的支持力為零，通過隔離分析求出墻壁對球的彈力，再對整體分析求出水平推力的大小．
對木塊受力分析求出木塊與球間的力以及木塊受地面的支持力．

解答 解：（1）球剛好離開地面時，它的受力如圖所示，
則F_N2sinα=Mg①
而sinα=$\frac{R-h}{R}$②
木塊的受力如圖乙所示，
據(jù)平衡條件知：
F=F_N2′cosα③
F_N3=F_N2′sinα+mg④
而F_N2′=F_N2 ⑤
由①②③⑤求得水平推力F=$\frac{\sqrt{h（2R-h）}}{R-h}$MgR
代入數(shù)據(jù)得：F=24N
（2）由①②得：F_N2=$\frac{MgR}{R-h}$
由①④⑤得：F_N3=（M+m）g=（1.8+1）×10=28N
由力的相互相知，木塊對地面的壓力為28N，方向豎直向下．
答：（1）若不計摩擦．用24N大的水平力F推木塊才能使球恰好離開地面；
（2）此時木塊對地的壓力是28N，方向豎直向下．

點評 解決本題的關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，選擇研究對象，通過受力分析，根據(jù)共點力平衡求解，注意整體法和隔離法的使用．