Question

8．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A．按圖1所示的裝置安裝儀器；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量；
D．接通電源開(kāi)關(guān)，然后釋放重物，打出一條紙帶；
E．測(cè)量紙帶上打出的某些點(diǎn)之間的距離；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．
     按實(shí)驗(yàn)要求正確地操作并選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)的距離如圖2所示（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s），那么：

（1）上述步驟中沒(méi)有必要進(jìn)行的步驟是C；操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是B．
（2）紙帶的左（左、右）端與重物相連；
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=0.98m/s；（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
（4）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是△E_p=0.49J，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量△E_k=0.48J（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
（5）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．
（6）若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及物體下落的高度h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以h為橫軸畫(huà)出的圖線是圖3中的A．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定沒(méi)有必要的步驟以及操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E．
（2）根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)的位移逐漸增大確定紙帶的哪一端與重物相連．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度．
（4、5）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)B點(diǎn)的速度求出物體動(dòng)能的增加量．從而得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．
（6）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的關(guān)系式，從而確定正確的圖線．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要天平，故C不必要．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，故B不恰當(dāng)．
（2）紙帶在重物的拖動(dòng)下，速度越來(lái)越快，相等時(shí)間內(nèi)的位移越來(lái)越大，可知紙帶的左端與重物相連．
（3）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.98m/s．
（4）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}J≈0.48J$．
（5）由第（4）問(wèn)題可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．
（6）根據(jù)機(jī)械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以h為橫軸的圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故選：A．
故答案為：（1）C，（2）左，（3）0.98，（4）0.49J，0.48J，（5）在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒，（6）A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．