Question

20．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置來探究“功與速度變化的關(guān)系”．實(shí)驗(yàn)中，小車碰到制動裝置時(shí)，鉤碼尚未至到達(dá)地面．實(shí)驗(yàn)的部分步驟如下：

a．將-塊-頭帶有定滑輪的長木板固定放在桌面上，在長木板的另-端固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
b．把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，連在小車后端，用細(xì)線跨過定滑輪連接小車和鉤碼；
c．把小車?yán)�到靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，接通電源，從靜止開始釋放小車，得到-條紙帶；
d．?dāng)嚅_電源，通過分析小車位移與速度的變化關(guān)系來研究外力對小車所做的功與速度變化的關(guān)系．
如圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的-條紙帶，點(diǎn)O為紙帶上的起始點(diǎn)，A、B、C是紙帶的三個計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個點(diǎn)未畫出，利用刻度尺測得A、B、C到O的距離如圖所示，已知交流電源的頻率為50Hz，則：
（1）打B點(diǎn)時(shí)刻，小車的瞬時(shí)速度v_B=0.40（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）本實(shí)驗(yàn)中，若鉤碼下落高度為h₁時(shí)外力對小車所做的功為W₀，當(dāng)鉤碼下落高度為h₂時(shí)，外力對小車所做的功為$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{W}_{0}$（用h₁、h₂、W₀表示）
（3）實(shí)驗(yàn)中，該小組同學(xué)畫出小車位移x與速度v的關(guān)系圖象如圖丙所示．根據(jù)該圖象，某同學(xué)對w與v的關(guān)系作出的猜想，錯誤的AC
A．W∝v     B．W∝v²     C．W∝$\frac{1}{v}$      D．W∝v³
（4）在本實(shí)驗(yàn)中，下列做法能有效地減小實(shí)驗(yàn)誤差的是ABC
A．把軌道右端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力
B．實(shí)驗(yàn)中控制鉤碼的質(zhì)量，使其遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量
C．調(diào)節(jié)滑輪高度，使拉小車的細(xì)線和和長木板平行
D．先讓小車運(yùn)動再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求解B點(diǎn)速度．
（2）根據(jù)功的定義W=FS•COSα求解．
（3）根據(jù)圖象為過原點(diǎn)的曲線，結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)知識分析．

解答 解：（1）勻變速直線運(yùn)動的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，故
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2601-0.1801}{0.2}$=0.40m/s
（2）根據(jù)功的定義，有
W₀=mgh₁
W=mgh₂
解得
W=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{W}_{0}$
（3）圖象為過原點(diǎn)的曲線，故W與v一定不是正比關(guān)系，也一定不是反比關(guān)系．
故選：AC
（4）本實(shí)驗(yàn)探究“功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，要使鉤碼的重力等于小車的合外力，就必須先平衡摩擦力，保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量，所以AB都正確，調(diào)節(jié)滑輪高度，使拉小車的細(xì)線和長木板平行，讓力的方向和位移方向在同一直線上，可以減小誤差，故C正確，應(yīng)該先接通電源，后放開小車，所以D錯誤；
故選：ABC．
故答案為：（1）0.40；（2）$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{W}_{0}$；（3）AC；（4）ABC．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查了“探究功與動能變化關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的原理，以及數(shù)據(jù)處理方法，解題時(shí)從實(shí)驗(yàn)原理角度分析即可．