Question

如圖所示，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MNPQ相距l，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d₀�，F(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，棒ab在離開(kāi)磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。求：
（1）棒ab在離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；
（2）棒ab通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中整個(gè)回路所消耗的電能；
（3）試分析討論ab棒在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)情況。
                                                             

Answer 1

（1）
（2）
（3）分三種情況討論：
①若（或），則棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
②若（或），則棒先加速后勻速；
③若（或），則棒先減速后勻速。

（1）ab棒離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v_m，則有：

對(duì)ab棒＝0，解得
（2）由能量守恒可得：

解得：
（3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v由：

棒在進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可分三種情況討論：
①若（或），則棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
②若（或），則棒先加速后勻速；
③若（或），則棒先減速后勻速。