Question

20．一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動，速度大小增加為原來的2倍，則變軌前后衛(wèi)星的（　�。�

• A． 軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍
• B． 衛(wèi)星的軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$倍
• C． 衛(wèi)星的運(yùn)動周期變?yōu)樵瓉淼?倍
• D． 衛(wèi)星的加速度變?yōu)樵瓉淼?6倍

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，由衛(wèi)星軌道半徑的變化確定描述圓周運(yùn)動物理量的變化即可．

解答 解：AB、衛(wèi)星圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供可得$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知當(dāng)衛(wèi)星的速度增加為原來的2倍時(shí)，其軌道半徑減小為原來的$\frac{1}{4}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得衛(wèi)星周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知當(dāng)?shù)淖優(yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，衛(wèi)星的周期變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{8}$，故C錯(cuò)誤；
D、據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$可得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可得半徑變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，加速度變?yōu)樵瓉淼?6倍．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 衛(wèi)星圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供，能根據(jù)線速度的變化確定軌道半徑的變化，再由軌道半徑的變化分析其它描述圓周運(yùn)動物理量的變化是正確解題的關(guān)鍵．