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一勁度系數(shù)k=800N/m的輕質彈簧兩端分別連接著質量均為12kg的物體A、B，將他們豎直靜止在水平面上，如圖所示，現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用A上，使A開始向上做勻加速運動，經0.4s物體B剛要離開地面，求：（設整個過程彈簧都在彈性限度內，取g=10m/s2）
（1）此過程中所加外力F的最大值和最小值；
（2）此過程中力F所做的功．
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（1）t=0時，彈簧的壓縮量為x1，則：x1=
mg
k
=
12×10
800
m=0.15m
t=0.4s時，物體B剛要離開地面，彈簧對B的拉力恰好等于B的重力，設此時彈簧的伸長量為x2，則：x2=
mg
k
=0.15m
A向上勻加速運動過程，有：x1+x2=
1
2
at2
解得：a=3.75m/s2
t=0時，外力F最�。篎min=ma=45N
t=0.4s時，外力F最大，由牛頓第二定律得
對A：Fmax-mg-kx2=ma，
解得：Fmax=285N
（2）過程末了時刻A的速度：υ=at=3.75×0.4=1.5m/s，
在A上升的過程中，彈簧由壓縮0.15m的狀態(tài)變?yōu)樯扉L0.15m，彈力所作功的代數(shù)和為零，由動能定理有：WF-mg(x1+x2)=
1
2
mv2
解得力F所做的功：WF=49.5J
答：（1）此過程中所加外力F的最大值為285N，最小值為45N；
�。�2）此過程中外力F所做的功為49.5 J．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

一個彈簧秤放在水平面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物.已知P的質量M=10.5 kg，Q質量m=1.5 kg，彈簧的質量不計，勁度系數(shù)k=800 N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖所示.現(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運動，已知在前0.2 s時間內，F(xiàn)為變力，0.2 s以后，F(xiàn)為恒力.求力F的最大值與最小值.（g取10 m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

(10分)如圖所示，一勁度系數(shù)k＝800 N/m的輕彈簧的兩端各焊接著兩個質量均為m＝12 kg的物體A、B，A、B和輕彈簧靜止豎立在水平地面上．現(xiàn)加一豎直向上的力F在上面的物體A上，使物體A開始向上做勻加速運動，經0.4 s物體B剛要離開地面，設整個過程中彈簧都處于彈性限度內，取g＝10 m/s2．求：

 (1)此過程中所加外力F的最大值和最小值．

(2)此過程中外力F所做的功．

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(12分)一勁度系數(shù)k＝800 N/m的輕質彈簧兩端分別連接著質量均為12 kg的物體A、B，將它們豎直靜止放在水平面上，如圖14所示．現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開始向上做勻加速運動，經0.40 s物體B剛要離開地面．g＝10.0 m/s2，試求：
(1)物體B剛要離開地面時，A物體的速度vA；                            
(2)物體A重力勢能的改變量；
(3)彈簧的彈性勢能公式：Ep＝kx2，x為彈簧的形變量，則此過程中拉力F做的功為多少？

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科目：高中物理 來源：人教版高三物理機械能守恒定律專項訓練.doc 題型：計算題

(12分)一勁度系數(shù)k＝800 N/m的輕質彈簧兩端分別連接著質量均為12 kg的物體A、B，將它們豎直靜止放在水平面上，如圖所示．現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開始向上做勻加速運動，經0.40 s物體B剛要離開地面．g＝10.0 m/s2，試求：

(1)物體B剛要離開地面時，A物體的速度vA；                            圖14
(2)物體A重力勢能的改變量；
(3)彈簧的彈性勢能公式：Ep＝kx2，x為彈簧的形變量，則此過程中拉力F做的功為多少？

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(12分)一勁度系數(shù)k＝800 N/m的輕質彈簧兩端分別連接著質量均為12 kg的物體A、B，將它們豎直靜止放在水平面上，如圖14所示．現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開始向上做勻加速運動，經0.40 s物體B剛要離開地面．g＝10.0 m/s2，試求：

(1)物體B剛要離開地面時，A物體的速度vA；                            

(2)物體A重力勢能的改變量；

(3)彈簧的彈性勢能公式：Ep＝kx2，x為彈簧的形變量，則此過程中拉力F做的功為多少？

 

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