如圖所示，質(zhì)量為M傾角為α的斜面體（斜面光滑且足夠長(zhǎng)）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)足夠大，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為L時(shí)將物塊由靜止開(kāi)始釋放，物塊將在某一平衡位置兩側(cè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，求：

（1）物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量；
（2）依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，求物塊m在運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)的加速度的大小；
（3）若在斜面體的正下方安裝一個(gè)壓力傳感器，求在物塊m運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，此壓力傳感器的最大示數(shù)。

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）設(shè)物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為Δl，則           
解得
（2）根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的加速度相同。
在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律得：
 
解得：
（3）由于斜面受力平衡，則在豎直方向上有：

 
其中： ， 
根據(jù)牛頓第三定律解得：
（用整體法分析得到相同答案亦給分）
考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律，共點(diǎn)力平衡，胡克定律

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

風(fēng)洞是進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的一種主要設(shè)備。如圖是一重為G的設(shè)備模型在風(fēng)洞中進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的示意圖，其中AB代表模型的截面，OL為模型的牽引繩，風(fēng)向水平。模型靜止在空中時(shí)，牽引繩水平，模型平面與水平面的夾角為θ�，F(xiàn)增大風(fēng)對(duì)模型的作用力的同時(shí)保持繩子水平，模型仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列分析正確的是

A．繩子張力可能不變
B．繩子張力一定減小
C．模型平面與水平面的夾角可能不變
D．模型平面與水平面的夾角一定增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

（6分）如甲圖所示，一根長(zhǎng)度為的水平金屬絲置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，與豎直放置的導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)金屬絲與導(dǎo)軌間的摩擦．可變電源可以提供任一方向的電流．金屬絲由重力不計(jì)的細(xì)線與輕質(zhì)彈簧秤連接，可以沿豎直方向上下滑動(dòng)．彈簧秤己調(diào)零且讀數(shù)準(zhǔn)確．現(xiàn)測(cè)得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并作出如圖乙所示的圖像．

（1）在甲圖中，當(dāng)彈簧秤的讀數(shù)為零時(shí)，流過(guò)水平金屬絲的電流為       A，方向?yàn)?u>      （填“向左”或“向右”）．
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)得該金屬絲的直徑，如圖丙所示，其讀數(shù)為        mm．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，用一根長(zhǎng)為的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向夾300角且繃緊，小球A處于靜止，對(duì)小球施加的最小力F＝___________

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，不計(jì)電阻的“U”形光滑導(dǎo)體框架水平放置，框架中間區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，有一導(dǎo)體棒AC橫放在框架上，其質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為R=4Ω，現(xiàn)用輕繩的一端通過(guò)光滑的定滑輪繞在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端通過(guò)光滑的定滑輪與物體D相連，物體D的質(zhì)量M=0.3kg，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r=1Ω。接通電路后，電壓表的讀數(shù)恒為U=8V，電流表的讀數(shù)恒為I=1A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)牽引原來(lái)靜止的導(dǎo)體棒AC平行于EF向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示。（取g=10m/s2）求：

⑴勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度；
⑵導(dǎo)體棒在變速運(yùn)動(dòng)階段產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，質(zhì)量均為的物體分別于輕質(zhì)彈簧的兩端栓接，將它們放在傾角為=30°的光滑斜面上，靜止時(shí)彈簧的形變量為x0．斜面底端有固定擋板D，物體C靠在擋板D上．將質(zhì)量也為m的物體A從斜面上的某點(diǎn)由靜止釋放，與B相碰．已知重力加速度為g，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力．求：

（1）彈簧的勁度系數(shù)；
（2）若A與B相碰后粘連在一起開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且A與B第一次運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，C對(duì)擋板D的壓力恰好為0，求此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅；
（3）若將A從另一位置由靜止釋放，A與B相碰后不粘連，但仍立即一起運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)B第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，C對(duì)擋板D的壓力也恰好為零．已知A與B相碰后彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)B的速度大小為，求相碰后A第一次運(yùn)動(dòng)達(dá)到的最高點(diǎn)與開(kāi)始靜止釋放點(diǎn)之間的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和，KL為上下磁場(chǎng)的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高處分別有P、Q兩點(diǎn)，NS和MT間距為.質(zhì)量為、帶電量為的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為.

（1）求該電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。
（2）要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值。
（3）若粒子能經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y＝h處的P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限，然后經(jīng)過(guò)x軸上x＝－2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后經(jīng)過(guò)y軸上y＝－2h處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限．試求：

(1)第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．
(2)帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（7分）某同學(xué)自制一電流表，其原理如圖所示。質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度。MN的長(zhǎng)度大于ab，當(dāng)MN中沒(méi)有電流通過(guò)且處于靜止時(shí)，MN與矩形區(qū)域的ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)MN中有電流時(shí)，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g。

（1）當(dāng)電流表的示數(shù)為零時(shí)，求彈簧的伸長(zhǎng)量；
（2）為使電流表正常工作，判斷金屬桿MN中電流的方向；
（3）若磁場(chǎng)邊界ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，bc的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，此電流表的量程是多少？

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