Question

【題目】空間站中不能利用天平測量質(zhì)量，為此某同學(xué)為空間站設(shè)計了如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置，用來測量小球質(zhì)量。圖中彈簧固定在擋板上，光滑軌道B處裝有光電門，可以測量出小球經(jīng)過光電門的時間。該同學(xué)設(shè)計的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d

②將彈簧左端固定在檔板上

③小球與彈簧接觸并壓縮彈簧，記錄壓縮量x

④由靜止釋放小球，測量小球離開彈簧后經(jīng)過光電門的時間t

⑤改變彈簧的壓縮量，重復(fù)步驟③、④多次

⑥分析數(shù)據(jù)，得出小球的質(zhì)量

已知彈簧彈性勢能，為勁度系數(shù)，為形變量。該同學(xué)使用了一個已知勁度系數(shù)為的彈簧進(jìn)行了上述實(shí)驗(yàn)，請回答下列問題

(1)步驟①中游標(biāo)卡尺示數(shù)情況如圖(b)所示，小球的直徑d=____cm；

(2)某一次步驟④中測得小球通過光電門的時間t為5.00 ms，則此次小球離開彈簧的速度v=_____m／s；

(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟中測得的物理量，則可得小球的質(zhì)量m=_____。(用實(shí)驗(yàn)步驟①、③、④中測得的物理量表示)

Answer 1

【答案】1.14 2.28

【解析】

（1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)。

（2）已知小球的直徑與小球經(jīng)過光電門時的時間，應(yīng)用速度公式可以求出小球的速度。

（3）根據(jù)能量守恒定律求出小球的質(zhì)量。

（1）小球的直徑為：11mm+4×0.1mm=11.4mm=1.14cm。
（2）小球離開彈簧后做勻速直線運(yùn)動，小球經(jīng)過光電門時的速度與離開彈簧時的速度相等，
小球離開彈簧時的速度： ；
（3）由能量守恒定律可知：EP=kx2=mv2，解得：m=；