Question

7．如圖一條繩子一端懸掛于某點后，讓其放開自由下落，若全條繩子經(jīng)過懸掛繩子下方20m處的A點的時間是1s，則該繩子長應(yīng)為多少（g取10m/s²）

Answer 1

分析 假設(shè)繩子長為L，繩子下端運動到繩子下方20m處某點A時間為t，根據(jù)自由落體運動的位移公式列式求解即可．

解答 解：繩子做自由落體運動，假設(shè)繩子長為L，繩子下端運動到繩子下方20m處某點A時間為t，則上端運動到A點的時間為（t+1）s，根據(jù)自由落體運動的位移公式，有h=$\frac{1}{2}g{{t}_{\;}}^{2}$
解得：${t}_{\;}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$
則上端運動到A點的時間為t₁=t+1=3s，
則有：L+h=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$
解得：L=25m
答：該繩子長應(yīng)為25m．

點評 本題關(guān)鍵是繩子不能看作質(zhì)點，要分兩次運用自由落體運動的位移公式列式求解，難度適中．