Question

19．一小球由靜止開始沿斜面下滑4s后進(jìn)入一水平面繼續(xù)滑行，又經(jīng)過8s停下來，則小球在斜面上運(yùn)動的位移大小和它在水平面上運(yùn)動的位移大小之比為（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：4
• C． 2：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 物體先做勻加速運(yùn)動，到達(dá)斜面底端時速度為v，又以此速度為初速度做勻減速運(yùn)動，可以分別求出兩段運(yùn)動的平均速度，根據(jù)x=$\frac{v}{2}t$即可求解．

解答 解：物體在斜面上下滑時做勻加速運(yùn)動，令最低點(diǎn)時的速度為v，則勻加速下滑過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{v+0}{2}=\frac{v}{2}$，物體滑上水平面后，在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動，最終速度為0，此過程中的平均速度$\overline{v′}=\frac{0+v}{2}=\frac{v}{2}$
由此可得物體勻加速下滑和勻減速下滑過程中的平均速度大小相等，根據(jù)x=$\overline{v}t$物體運(yùn)動位移大小之比等于時間比，$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題可抓住勻變速運(yùn)動的平均速度公式求解較為方便，注意勻加速運(yùn)動的末速度即為勻減速運(yùn)動的初速度．