Question

1．如圖所示，在傾角θ=30°的斜面上放一木板A，重為G_A=100N，板上放一重為G_B=500N的木箱B，斜面上有一固定的擋板，先用平行于斜面的繩子把木箱與擋板拉緊，然后在木板上施加一平行斜面方向的拉力F，使木板從木箱下勻速抽出，此時(shí)，繩子的拉力T=400N．設(shè)木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求：
（1）A、B間的摩擦力f_B和摩擦因素μ₂；
（2）拉力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）對(duì)B受力分析，根據(jù)平衡條件可求得B受到的摩擦力，再根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式可求得動(dòng)摩擦因素；
（2）以整體為研究對(duì)象進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件即可求得拉力F的大�。�

解答 解：（1）對(duì)B受力分析如圖

由平衡條件，沿斜面方向有為：G_Bsinθ+f_B=T…①
帶入數(shù)據(jù)，解得A、B間摩擦力為：f_B=150N
方向沿斜面向下，垂直斜面方向：N_B=G_Bcosθ=500×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=250$\sqrt{3}$N…②
A、B動(dòng)摩擦因數(shù)為：μ₂=$\frac{{f}_{B}}{{N}_{B}}$=$\frac{150}{250\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
（2）以AB整體為研究對(duì)象，受力分析如圖，

由平衡條件得：F=f_A+T-（G_A+G_B）sinθ…③
N_A=（G_A+G_B）cosθ…④
f_A=μ₁N_A…⑤
聯(lián)立③④⑤解得：F=325 N
答：（1）A、B間的摩擦力f_B為150N； 摩擦因數(shù)μ₂$\frac{\sqrt{3}}{5}$；
（2）拉力F的大小為325N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，要注意在解題時(shí)能正確選擇研究對(duì)象，作出受力分析即可求解，本題要注意雖然兩A運(yùn)動(dòng)B靜止，但由于二者加速度均零，因此可以看作整體進(jìn)行分析．