Question

14．如圖1，面積為0.2m²的100匝線圈A處在勻強磁場中，磁場方向垂直線圈紙面，磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖2，設向內為B的正方向，已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，R₃=10Ω，電容C=30μF，線圈A電阻不計，求：

（1）線圈A中的感應電動勢；
（2）閉合K后，通過R₂的電流強度的大小和方向；
（3）閉合K后，流過R₃的電量．

Answer 1

分析 （1、2）線圈平面垂直處于勻強磁場中，當磁感應強度隨時間均勻變化時，線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而導致出現感應電動勢，由楞次定律可判斷電流的方向，由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，再利用歐姆定律求出感應電流．
（3）通過電阻R₃的電量就是電容器的電量．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應定律：E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B•S}{△t}$=100×$\frac{6}{3}$×0.2V=40V，
（2）由圖可知，穿過線圈的磁通量變小，由楞次定律可得：線圈產生的感應電流順時針，所以流過R₂的電流方向是由下向上．
根據閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{40}{4+6+0}$A=4A；
（3）閉合開關后，U₂=IR₂=4×6V=24V
據圖可知，電容器與R₂并聯，閉合S一段時間后再斷開S時，電容器的電量就等于通過電阻R₂的電量，
所以Q=CU₂=30×10^-6×24C=7.2×10^-4C
答：（1）線圈A中的感應電動勢40V；
（2）閉合K后，通過R₂的電流強度的大小4A和方向由下向上；
（3）閉合K后，流過R₃的電量7.2×10^-4C．

點評 考查楞次定律來判定感應電流方向，由法拉第電磁感應定律來求出感應電動勢大�。�當然本題還注意與電路知識的結合和求解方法是解題的核心．