Question

3．兩個(gè)電子以大小不同的初速度沿垂直磁場(chǎng)的方向射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)r₁、r₂為這兩個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)軌道半徑，T₁、T₂是它們的運(yùn)動(dòng)周期，則（　�。�

• A． r₁=r₂   T₁≠T₂
• B． r₁≠r₂   T₁≠T₂
• C． r₁=r₂   T₁=T₂
• D． r₁≠r₂   T₁=T₂

Answer 1

分析 電子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律研究半徑關(guān)系，再推導(dǎo)周期關(guān)系．

解答 解：設(shè)電子的初速度為v，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子的質(zhì)量和電量分別為m、q．
根據(jù)牛頓第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為：r=$\frac{mv}{eB}$，
由于m、q、B相同，則r與v成正比，電子的初速度不同，則半徑不同，即r₁≠r₂．
電子圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{eB}$，m、q、B均相同，則電子運(yùn)動(dòng)的周期相同，即T₁=T₂．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題可在理解的基礎(chǔ)上，記住粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期公式．基本題．