如圖所示，兩個(gè)同心圓是磁場(chǎng)的理想邊界，內(nèi)圓半徑為R，外圓半徑為磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，內(nèi)外圓之間環(huán)形區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，內(nèi)圓的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。t=0時(shí)一個(gè)質(zhì)量為m，帶-q電量的離子（不計(jì)重力），從內(nèi)圓上的A點(diǎn)沿半徑方向飛進(jìn)環(huán)形磁場(chǎng)，剛好沒(méi)有飛出磁場(chǎng)。求：
(1)離子速度大��；
(2)離子自A點(diǎn)射出后在兩個(gè)磁場(chǎng)不斷地飛進(jìn)飛出，從t=0開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次回到A點(diǎn)；
(3)從t=0開(kāi)始到離子第二次回到A點(diǎn)，離子在內(nèi)圓磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間共為多少；
(4)畫(huà)出從t=0到第二次回到A點(diǎn)離子運(yùn)動(dòng)的軌跡。（小圓上的黑點(diǎn)為圓周的等分點(diǎn)，供畫(huà)圖時(shí)參考）
解：(1)依題意，外磁場(chǎng)中軌跡與外圓相切，如圖
由牛頓第二定律
由圖中幾何關(guān)系得
解得
由以上各式得
(2)離子從A出發(fā)經(jīng)C、D第一次回到A的軌跡如圖
在內(nèi)圓的磁場(chǎng)區(qū)域
得
在內(nèi)圓轉(zhuǎn)動(dòng)的周期
由幾何關(guān)系可知，在內(nèi)圓轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為
在外磁場(chǎng)區(qū)域的周期
由幾何關(guān)系可知，在外磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)一次的偏角為，則離子經(jīng)歷A→C→D→A的時(shí)間
解得
(3)從t=0開(kāi)始到離子第二次回到A點(diǎn)，離子在內(nèi)圓磁場(chǎng)中共運(yùn)動(dòng)6次，時(shí)間為
得
(4)軌跡如圖
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?鹽城二模）如圖所示，兩個(gè)同心圓半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．圓心0處有一放射源，放射出的粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行．
（1）圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向的夾角為60°，要想使該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)第一次通過(guò)A點(diǎn)，則初速度的大小是多少？
（2）要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過(guò)多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，兩個(gè)同心圓是磁場(chǎng)的理想邊界，內(nèi)圓半徑為R，外圓半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，內(nèi)外圓之間環(huán)形區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，內(nèi)圓的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B/3。t=0時(shí)一個(gè)質(zhì)量為m，帶－q電量的離子（不計(jì)重力），從內(nèi)圓上的A點(diǎn)沿半徑方向飛進(jìn)環(huán)形磁場(chǎng)，剛好沒(méi)有飛出磁場(chǎng)。

（1）求離子速度大小

（2）離子自A點(diǎn)射出后在兩個(gè)磁場(chǎng)不斷地飛進(jìn)飛出，從t=0開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次回到A點(diǎn)？

（3）從t=0開(kāi)始到離子第二次回到A點(diǎn)，離子在內(nèi)圓磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間共為多少？

（4）畫(huà)出從t=0到第二次回到A點(diǎn)離子運(yùn)動(dòng)的軌跡。（小圓上的黑點(diǎn)為圓周的等分點(diǎn)，供畫(huà)圖時(shí)參考）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，兩個(gè)同心圓是磁場(chǎng)的理想邊界，內(nèi)圓半徑為R，外圓半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，內(nèi)外圓之間環(huán)形區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，內(nèi)圓的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B/3。t=0時(shí)一個(gè)質(zhì)量為m，帶－q電量的離子（不計(jì)重力），從內(nèi)圓上的A點(diǎn)沿半徑方向飛進(jìn)環(huán)形磁場(chǎng)，剛好沒(méi)有飛出磁場(chǎng)。

（1）求離子速度大小

（2）離子自A點(diǎn)射出后在兩個(gè)磁場(chǎng)不斷地飛進(jìn)飛出，從t=0開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次回到A點(diǎn)？

（3）從t=0開(kāi)始到離子第二次回到A點(diǎn)，離子在內(nèi)圓磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間共為多少？

（4）畫(huà)出從t=0到第二次回到A點(diǎn)離子運(yùn)動(dòng)的軌跡。（小圓上的黑點(diǎn)為圓周的等分點(diǎn)，供畫(huà)圖時(shí)參考）

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2011屆黑龍江省哈三中等四校高三第一次高考模擬聯(lián)考（理綜）物理部分 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩個(gè)同心圓是磁場(chǎng)的理想邊界，內(nèi)圓半徑為R，外圓半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，內(nèi)外圓之間環(huán)形區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，內(nèi)圓的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B/3。t=0時(shí)一個(gè)質(zhì)量為m，帶－q電量的離子（不計(jì)重力），從內(nèi)圓上的A點(diǎn)沿半徑方向飛進(jìn)環(huán)形磁場(chǎng)，剛好沒(méi)有飛出磁場(chǎng)。

（1）求離子速度大小
（2）離子自A點(diǎn)射出后在兩個(gè)磁場(chǎng)不斷地飛進(jìn)飛出，從t=0開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次回到A點(diǎn)？
（3）從t=0開(kāi)始到離子第二次回到A點(diǎn)，離子在內(nèi)圓磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間共為多少？
（4）畫(huà)出從t=0到第二次回到A點(diǎn)離子運(yùn)動(dòng)的軌跡。（小圓上的黑點(diǎn)為圓周的等分點(diǎn)，供畫(huà)圖時(shí)參考）

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科目：高中物理 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省等四校高三第一次高考模擬聯(lián)考（理綜）物理部分 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩個(gè)同心圓是磁場(chǎng)的理想邊界，內(nèi)圓半徑為R，外圓半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，內(nèi)外圓之間環(huán)形區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，內(nèi)圓的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B/3。t=0時(shí)一個(gè)質(zhì)量為m，帶－q電量的離子（不計(jì)重力），從內(nèi)圓上的A點(diǎn)沿半徑方向飛進(jìn)環(huán)形磁場(chǎng)，剛好沒(méi)有飛出磁場(chǎng)。

（1）求離子速度大小

（2）離子自A點(diǎn)射出后在兩個(gè)磁場(chǎng)不斷地飛進(jìn)飛出，從t=0開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次回到A點(diǎn)？

（3）從t=0開(kāi)始到離子第二次回到A點(diǎn)，離子在內(nèi)圓磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間共為多少？

（4）畫(huà)出從t=0到第二次回到A點(diǎn)離子運(yùn)動(dòng)的軌跡。（小圓上的黑點(diǎn)為圓周的等分點(diǎn)，供畫(huà)圖時(shí)參考）

 

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