分析 根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出星球表面的重力加速度,根據(jù)重力提供向心力求出發(fā)射的速度大小.
根據(jù)同步衛(wèi)星的周期,根據(jù)萬有引力提供向心力求出同步衛(wèi)星的軌道半徑,從而得出同步衛(wèi)星的高度.
解答 解:(1)根據(jù)平行四邊形定則知,落地時豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{2{v}^{2}-{v}^{2}}=v$,
則星球表面的重力加速度g=$\frac{{v}^{2}}{2h}$.
根據(jù)mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得,v=$\sqrt{gR}=\sqrt{\frac{{v}^{2}R}{2h}}$.
(2)同步衛(wèi)星的周期與自轉(zhuǎn)周期相等,
根據(jù)$\frac{GMm}{(R+h)^{2}}=m(R+h)\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$,GM=gR2得,
h=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}-R=\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}-R$=$\root{3}{\frac{{v}^{2}{R}^{2}{T}^{2}}{8{π}^{2}h}}$-R.
答:(1)在該星球上發(fā)射一顆環(huán)繞星球表面飛行的衛(wèi)星所需要的速度為$\sqrt{\frac{{v}^{2}R}{2h}}$;
(2)它距星球表面的高度應(yīng)為$\root{3}{\frac{{v}^{2}{R}^{2}{T}^{2}}{8{π}^{2}h}}$-R.
點評 本題考查了平拋運動與萬有引力定律理論的綜合,掌握萬有引力定律的兩個重要理論:1、萬有引力提供向心力,2、萬有引力等于重力.并能靈活運用.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 牛頓創(chuàng)立了微積分 | B. | 法拉第最早發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng) | ||
C. | 庫侖最先準確測出了電子的電量 | D. | 亞里士多德首先提出了慣性的概念 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小球受到重力、繩子的拉力和向心力 | |
B. | 小球做勻速圓周運動的周期為T=2π$\sqrt{\frac{Ltanθ}{g}}$ | |
C. | 小球做勻速圓周運動的線速度大小為v=$\sqrt{gLtanθsinθ}$ | |
D. | 小球做勻速圓周運動的角速度為ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{L}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 玩具汽車的功率為8W | |
B. | 玩具汽車所受阻力為4N | |
C. | 玩具汽車的最大速度為2m/s | |
D. | 玩具汽車勻速運動前通過的位移為3m |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 當入射角β適當減小時,光線c、d都可能會消失 | |
B. | 當入射角β適當增大時,光線c、d都可能會消失 | |
C. | 對于三種介質(zhì),光在介質(zhì)Ⅱ中的傳播速度最小 | |
D. | 出射光線b、c、d不一定平行 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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