Question

10．在一平直的公路上，甲車由靜止開始以2m/s²的加速度做勻速直線運動．此時乙車剛好以10m/s的速度勻速從甲車旁駛過，問：
（1）甲車追上乙車前，何時兩車距離最遠？相距最遠距離是多少？
（2）甲車經多長時間追上乙車？

Answer 1

分析 當兩車速度相等時，相距最遠，結合速度時間公式求出速度相等的時間，結合位移公式求出相距的最遠距離．
根據(jù)兩車位移相等，結合運動學公式求出追及的時間．

解答 解：（1）當兩車速度相等時，有：at=v₁，
解得t=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，
相距的最遠距離$△x={v}_{1}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×5-\frac{1}{2}×2×25m$=25m．
（2）設經過t′時間甲車追上乙車，有：$\frac{1}{2}at{′}^{2}=vt′$，
解得$t′=\frac{2v}{a}=\frac{2×10}{2}s=10s$．
答：（1）兩車經過5s相距最遠，最遠距離為25m．
（2）甲車經過10s時間追上乙車．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，知道兩車速度相等時，有最大距離．